【电路理论试题】
6、解：根据去耦法画出等效电路 。
其中ωL1=100×=300（Ω），ωL2=100×10=1000（Ω），ωM=100×5=500（Ω） 。
设U=220∠0°V，KVL得到：
U=（100+j300-j500+100+j1000-j500）×I=（200+j300）I 。
电路阻抗为：Z=200+j300（Ω），I=220∠0°/（200+j300）=220∠0°/100√13∠56.31°=0.6102∠-56.31°=0.3385-j0.5077（A） 。
电路发生串联谐振，阻抗的虚部为零，因此必须串联的电容容抗Xc=300Ω，因此：C=1/（ω×Xc）=1/（100×300）=（1/3）×10^（-4）（F）=100/3（μF）=33.33μF 。
分析计算题：
回路电压方程：
方程一：3I1+4I=5I2；
方程二：4I+I3=6I4；
方程三：5I2+I3=3I5 。
节点电流方程：
节点a：I1+I2+I5+2=0；
节点b：I+I2=I3；
节点c：I3+I5+3=I4 。
以上6个未知数、6个独立方程 ， 可以求解 。

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