伯努利不等式_生活广记

伯努利不等式：
对实数x>-1，在n≥1时，有 (1+x)^n≥1+nx 成立
把x替换成x/n，有
?(1+x/n)^n≥1+x
所以，?(1+x)^(1/n)≤1+x/n
伯努利不等式为什么要x＞-1本题中结论：
你的两步分析无法推出有效结论，包括证明该结论错误。实际上，解决高等数学的题目需要用高等数学的工具。
证明：
高等数学工具-带拉格朗日余项的麦克劳林公式
这里?。?
有：
故：
扩展资料：

本题实际上应用伯努利不等式：
容易看出：当且仅当n=0,1或 x=0时，等号成立。
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。
伯努利不等式的一般式为：
此外，麦克劳林公式在阶的估计上有很大的应用空间，常见的展开式如下:
参考文献：
百度百科-麦克劳林公式?
【伯努利不等式】
百度百科-泰勒公式
3.?百度百科-伯努利不等式
4.百度文库-典型积分
伯努利不等式:
对任意整数n≥0，和任意实数x>-1 ，
(1+x)^n≥1+nx成立。
假设X=-1:
则0≥1
就不成立了。
x<-1时，N为偶数时可能成立，为奇数时就不成立。
所以，你可以理解为：研究(1+x)为正数情况下的不等式。