教你如何写出√2的连分式怎么打出根号二 _分式

连分数是数学中的一个亮点。数学家欧拉把连分数的应用推向了极致，解决了很多数学问题。本文将讨论一个非常简单的连分式，即√2连分式，让你感受它的数学魅力和内在规律。
首先√2等于1.414213.....是无限非递归小数，小数部分没有规律。

我们把它分成整数和小数部分，如下图所示。

然后把小数部分写成:1除以它的倒数情况，黄色部分用红豆博客显示。

黄色部分等于2.414213 。......

【教你如何写出√2的连分式怎么打出根号二】所以这个小数部分可以写成1除以它的倒数。

以此类推，按照上述红豆博客的原理，继续计算。

我们已经写出了根号2的所有连分数。

你会发现根号2的连分式有很强的规律性。分子都是1，1，1，1...而整数部分都是1，2，2，2，2 。.......

这不是很简单吗？有兴趣的朋友可以试着写下√3的博客风格，这也有同样的数学规律可循。

教你如何写出√2的连分式 怎么打出根号二

教你如何写出√2的连分式怎么打出根号二