「盛锐数码视野长娇」纳什：如何科学追求对象？( 三 ) 科学无国界我们是知识的搬运工福利时间

基于统计人群的假设中，纳什指出：不必假设玩家完全了解游戏的信息，或者有能力和意愿进行复杂的推理过程。这是由于“假设在游戏的每个位置都有一群玩家，随着时间变化，会有随机玩家参与游戏。如果有玩家用一个稳定的平均频率来选用纯策略，那么这个稳定的平均频率就是混合策略纳什均衡。 ”（纳什， 1950c）。
正如哈罗德·库恩后来写道:
显然诺贝尔评奖委员会认真考虑了这两种解释。古诺特可能会提出理性的解释，但是对于生物学博弈来说很重要的统计解释是完全原创的。虽然这三篇论文都对非合作博弈进行了解释，但只有这篇文章对这两种解释进行了阐述。当在诺贝尔研讨会上被问及为什么这些解释没有被收录到年报中，纳什回应道：“我不知道是不是为了《数学年鉴》而特意剪掉的。 ”
——摘自库恩等人的《约翰·纳什传》（TheEssentialJohnNash ， 2002）
发现
不同于电影中的描述，传记作者西尔维亚·纳萨尔写道：纳什在普林斯顿大学读研究生时想到了这个想法，并研究了游戏策略和经济学谈判的数学模型。正如纳萨尔所写：
“经过与冯·诺伊曼会晤之后，纳什在与大卫·盖尔的谈话中说道：‘我想我已经找到了可以概括冯·诺伊曼的最小-最大定理的一种方法，基本思想是在两人的零和博弈中，最好的策略是…整个理论都基于此。它适用于任何数量的人，并不局限于零和博弈’ 。 ”
——引自西尔维亚·纳萨尔的《美丽的心灵》（ABeautifulMind）（1998年）
纳什和大卫·盖尔的对话在1995年由盖尔转述给纳萨尔。纳什当时在研究所谓的“谈判问题”（bargainingproblem），其中两个人都有机会互惠互利，但是任何单方面（未经同意）采取的行为都不会影响另一方的利益。想想经典的“切蛋糕和选择协议” ，一方切蛋糕，另一方优先选择自己想要的部分，这种模式提供了所谓的无嫉妒的切蛋糕模式。
就像纳萨尔所写的那样，相比于纳什新结论的应用价值，盖尔对更对其数学价值着迷，他在1995年写道：“数学是如此之美。 ”这在数学上是正确的。
“盖尔意识到，相对于冯·诺依曼的零和博弈，纳什的想法更适用于更广泛的现实世界。 ”他有一个可以推广到谈判的概念。
——摘录，西尔维亚·纳萨尔的《美丽的心灵》（ABeautifulMind ， 1998）
盖尔还起草给美国国家科学院，帮助纳什获得其结果的荣誉。所罗门·莱夫谢茨代表他们提交了这份报告。 1950年1月，《美国国家科学院院刊》的第36卷刊登了这份不到一页的内容，题为《N人博弈中的均衡点》（EquilibriumpointsinN-persongames）。

文章图片
纳什（1950b）。 N人博弈中的均衡点。美国国家科学院院刊36（1）。
结语
纳什的论文最终催生了三篇期刊论文和一项诺贝尔经济学奖（1994年）。
期刊论文
这三篇文章包含了纳什均衡存在的三种不同证明。第一个题为“N人博弈中的均衡点”（1950b）的是纳什和盖尔为美国国家科学院院刊编写的笔记。第二篇叫做《非合作博弈》（1951年），发表在《数学年鉴》54卷第2期上。在《计量经济学》第21期上发表的《两人合作游戏》（1953年）中，纳什将其关于谈判问题的工作(Nash,1950a)扩展到了“威胁”可以发挥作用的更广泛的情况中(Kuhnetal,2002) 。
诺贝尔奖
就在1994年诺贝尔经济学奖于10月11日公布的几周前，两位数学家——哈罗德·W·库恩和小约翰·福布斯·纳什——在梅多湖附近的疗养院看望了他们的老师——将近90岁，卧病不起的阿尔伯特·W·塔克。纳什先生已经好几年没有和他的导师说过话了。从库恩离席的一个小时中，他们就数论展开了讨论。