生活中的趣味数学故事：A4纸尺寸为什么是210×297mm这么大？——数学十万个为什么( 二 ) _二年级

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不过，问题又来了，这么多比例看上去都很完美，我们要选择哪个？
是经过历史沉淀下来的黄金比例1:1.618，还是别的什么比例？这个，要怎么去判断？
对于这个问题，如果你单纯从比例美感上来判断的话，你永远无法得到答案，但千万别忽略功能这个最终标准。
纸的尺寸和比例自身是不能产生对功能性的判断的，而决定最终呈现效果的往往是版式、纸张、印刷、元素，甚至是生产成本。就是钱呐。
经过了一番积累的抗争和博弈，人们最终找到了一个比例，而这个比例在随后的一个世纪里面，改变了我们熟悉的这个世界。
德国工业标准比例
在这些黄金比例中，唯独有一个比例特别引人注目，它就是：

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那么，1:1.414优势在哪里？
工业生产需要的是标准化，而对于A号纸，这个含义更为深远…
1：1.414是最适合于标准化纸张型号的比例，以A0到A6这个区间来说，A0=841x1189mm面积正好是1平方米，不断将长边对折分割并且不会改变原来的比例关系，而且在大量的生产过程中不会造成任何的纸张浪费。
虽然整数好记忆，但是它不能被近似值5:7也就是1:1.4所替代，因为按照对折来计算会出现误差，那就会带来一大堆复杂的比例计算问题，而A号纸的运用，不会带来任何计算问题，它在工厂的剪裁中可以做到最大程度的避免浪费，甚至是完全没有浪费，有着极为强大的功能性。
而传统美学上沉淀下来的黄金比例1:1.618的分割以及其它的纸张比例就无法满足这一属性。
也许就是因为有着对于美感和功能的双重要求，所以才创造了带有德国工业标注按比例的A号纸，所以它不能是方的或者长的，单张也不能是整数或者近似值。
直观上看，它不够标准化，但是，它实际上是深层次的标准化。

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那么，有没有局限存在？
把它讲的那么神乎其神，是不是就意味着它没有问题，无懈可击那，当然不是。
阿尔法趣味数学小课堂：数学标准与黄金比例A号纸最大的优点，实际就是它最大的问题，就像是现代设计后来暴露的问题一样，呆板了，僵化了，没有应有的个性了，这也都是A号纸的问题。
尤其对于图书来说，当出现了跨页的概念，那么A号纸对于两个画面的相互存在，就完全失去了自身比例美感的优势，带着这个问题你可能会发现直接运用1:1.414的纸张作为内页的时候，你做出来的书就会失去原有的比例美感，而对于个性化的画册，作品集，和小册子，真正个性化的纬度和比例是大有用武之地，因为它们能够好的体现你想要传达的含义，表现内容所带有的情绪。
所以，那些其它的黄金比例多数被应用在了图书的领域了。
而这些是国际标准纸张无法做到的，它更像是一种比例单位，但是又不是，和现代设计有着一样呆呆的的毛病，不过直到今天，它依然是最为合适的答案，即使现在纸媒体在不断的被数字媒体边缘化，不过人们的阅读习惯依然沿袭了它创造的规则。

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