古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：二人均有银【二元一次方程组的列法】 _九章算术

给大家带来的是古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：二人均有银【二元一次方程组的列法】。
题目适合年级：四年级二人均有银【二元一次方程组的列法】趣味数学题目：二人均有银，数量未说明；
甲得乙一半，甲满五十银；
乙得甲太半，乙也整五零；
二人各多少，谁能说得清？
这是依据《九章算术》上的名题“二人持钱不知其数”编写而成的。原来的题目是：“今有甲乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半亦钱五十。问：甲乙持钱各几何？”诗题中的“五零”即五十；“太半”即2/3 ，题目的意思可以是：甲乙二人各有钱若干，甲得乙钱数的1/2 ，则甲有钱50文；若乙得甲钱数的2/3 ，则乙也有钱50文。问甲乙原来各有钱多少？怎样来解答这道题目呢？
二人均有银【二元一次方程组的列法】答案：题意如果用文字算式来表达，则可以是：
【古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：二人均有银【二元一次方程组的列法】】甲+1/2乙=50…………①
2/3甲+乙=50…………②
若将①式中的各数都扩大2倍，将②式中的各数都扩大3倍，它们就会变成
2甲+乙=100…………③
2甲+3乙=150…………④
再用“消去法”（算术“消去法”相当于代数“加减消元法”）消去一个未知数—甲的钱数。这只需要用④式去减③式，即可求得：
2甲+3乙=150…………④
2甲+乙=100…………③
相减得2乙=50
于是可知，
乙的钱数就是50÷2=25（文）
甲的钱数就是50-25÷2=37.5（文）
甲有钱37.5文，乙有钱25文。
阿尔法趣味数学小课堂：九章算术百科《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。
《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。