连乘巧算趣味数学题：个位数字是几？——若干个数相乘 _较高

若干个数相乘，求其个位数字是几？今天给同学们带来一个连乘趣味数学题：个位数字是几？——若干个数相乘。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为数学小天才。

文章插图
适合年级：小学五年级及以上。题目难度：较高数学题所用到的知识点：乘法，数字，连乘，巧算【个位数字是几？——若干个数相乘】趣味数学题目：题目：五（1）班有学生38人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号....37号、367号、377号。把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？
答案与分析：【连乘巧算趣味数学题：个位数字是几？——若干个数相乘】更多分数趣味数学题的文章，可以关注微信公众号：中小学趣味数学或者 qwshuxue 。
解题关键点：此处内容已经被作者隐藏，请输入验证码查看内容

文章插图
请关注本站微信公众号后回复密码，获取验证码。您可以在微信里搜索中小学趣味数学或者 qwshuxue 来关注公众号您也可以用微信扫描左侧二维码都可以关注本站微信公众号。
分析与解：我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38家的门牌号数相乘，其积是：
7×17×27× 37×47×……× 367×377
观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7 ，通过计算，不难发现，若干个7的乘积的个位数字有如下规律：7的个位数字是7 。75的个位数字是7；72的个位数字是9；76的个位数字是9；73的个位数字是3；77的个位数字是3；74的个位数字是1；78的个位数字是1 。由上面可见， 7的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7 ， 9 ， 3 ， 1 ，并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。
根据这个规律，很快推出：38÷4=9……2 ，余数2表示38家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个数字，即是9 。
阿尔法趣味数学小课堂：同学们，如果通过常规计算方法去计算这个数字，可能需要几个小时，也可能会计算错误，如果使用巧算的方法：找到其中的巧算规律就能很快的计算出结果。
版权所有：部分图片来源于网络，转载请注明（www.allfloor.org）