经典趣味数学 GAUSS与正十七边形 _小知识

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故事适合年级：小学二年级【经典趣味数学数学部分术语总汇】趣味小故事：【经典趣味数学 GAUSS与正十七边形】用直尺和圆规作出圆内接正七、正九、正十一、正十三、正十七边形，是从古希腊以来两千多年悬而未决的著名数学难题；它困扰了许多著名的数学家，有的甚至为之付出一生的努力，却毫无所获。但是，此难题却被18岁的高斯在1796年3月30日功克。
高斯是18~19世纪最伟大的数学家，近代数学的奠基人之一。他被称为 “数学王子”，“数学巨人” 。如果说世界上有神童的话，那么高斯就是其中的一位。据说他三岁就发现了他父亲算帐时出现的错误，10岁时已表现出超群的数学思维能力。
有一次，老师出了一道题：把1到100的整数全部加起来。其他同学都拿起笔来一个一个地加，高斯却坐在那一动也不动。老师走到跟前问他为什么不做，他却立即报出了答案： 5050. 他的做法是：把1和100相加得101, 2和99相加也是101, 3和97相加还是101; 如此下去，共有50个101. 因此，得数为101×50 = 5050. 老师感慨地说 “他已经超过我了，我没有什么可以教他的了” 。
15岁时，高斯进入了卡罗琳学院，学习了牛顿，拉格郎日，欧拉等人的著作，很快掌握了微积分理论。
18岁时，高斯进入哥廷根大学。在一次偶然的阅读中，他知道了用直尺和圆规作出圆内接正七边形的难题。这使他非常着迷，并决心要功克它。他首先查找出前人的作图方法，仔细研究他们失败的原因，通过半年多的努力，他终于作出了正七边形；接着，正九、正十一、正十三边形都被他一一克服。没多久，正十七边形也被他功克。
面对第一次取得的成功，高斯异常兴奋，决心把自己的一生献给数学。1801年，他发表了<<算术研究>>,论述了数论和高等代数的一些问题。高斯对数学的研究涉及很多方面，除了在复变函数\统计数学\椭圆函数论上有突出贡献外，他在向量分析\正态分布的正规曲线\质数定理的验算研究上也取得了成绩。
在高斯去世后，哥廷根大学为他建造了一个以正十七边形棱柱为底座的纪念像，以纪念他一生中的第一个重大发现。
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