倍数一定会输的比赛 _小知识

火柴中的数学游戏，今天就让小编来给同学们带来这个火柴中的数学游戏
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故事适合年级：小学二年级【火柴中的数学游戏】趣味小故事：最喜欢5年级的王洋老师了：总把一些陷阱放在数学加课堂上，同学们就齐刷刷得掉到了陷阱里。在5年级数学下册第二节“基本概念及2、5、3的倍数的特征”中，王老师给小朋友们讲了如何判断一些数的倍数的特征。其中，我们学习了：4的倍数是末两位能被4整除的数，9的倍数是各位数字之和能被9整除的数。

文章插图
今天数学加得老师和编辑们再给小朋友们补充一下如何计算11的倍数~有关的趣味数学故事就是“一定会输的比赛！”
判断11的倍数：将奇数位上的数字与偶数位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差能被11整除，那么原来这个数就能被11整除。
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5○383○8○2○936○5○8○203○9○3○76
这个趣味数学故事是这样的：豆豆和萌萌两个小朋友玩游戏，豆豆对萌萌说：“你把0~9这10个数字按照你所喜欢的任意一种次序填到○里，然后把所得到的数用396来除，如果除得尽的话算我赢，除不尽的话，就算你赢啦~”
只见萌萌小朋友小嘴一撅，满脸的不高兴：“你耍赖，我根本赢不了游戏。”
聪明的小朋友们，快来做一做，萌萌真的赢不了游戏吗？
分析：
分解396得到，396=4×9×11
所以只要题中数同时是4、9和11的倍数，那么乙就必输无疑
解答：
①4的倍数：题中数的末两位76，76÷4=19，可以被4整除，所以，是4的倍数。
②9的倍数：
各位数字之和为：
5+3+8+3+8+2+9+3+6+5+8+2+0+3+9+3+7+6+（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）=135
135÷9=15，可以被9整除，所以是9的倍数。
③11的倍数：
偶数位数字之和为：7+3+9+3+2+8+5+6+9+2+8+3+3+5=73
奇数位数字之和为：
6+○+○+○+0+○+○+○+3+○+○+○+8+○
=17+（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）
=62
奇偶位数字之和的差=73－62=11，恰好能被11整除
所以，是11的倍数。
综合①②③，题中数同时是4、9、11的倍数，所以也是4×9×11=396的倍数。
也就是说，无论“0~9”如何填入○中，题中数都能被396整除。所以萌萌一定会输。
看完这个故事，数学加编辑觉得五年级的王洋老师真的是很幽默哦！
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倍数 一定会输的比赛

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