进位制是谁发明的？进位制的发展历程。 _十进制

我们知道，数在最开始的时候是为了数出物体的个数而被创造出来的。但是，随着需要计数物体的增多，人类不可能给每一个数都设定一个独立的名称和记号，因为这既不好记忆又不好设定，该怎么办呢？聪明的人类在实践了很久之后，终于想出了一个办法——采用进位制来表示数字。

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进位制的发展历程：我们常用的无穷无尽的自然数都是由“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”这十个数字按一定的规律组成的，这个规律就是十进制，即较低数位上的十个单元组成较高数位上的一个单元。也许有的同学会问，为什么是较低数位上的十个单元才能组成较高数位上的一个单元，而不是两个、三个或二十个呢？
其实，为什么逢十进一，谁也说不清楚。不过据推测，逢十才进一可能与我们的一双手有十个指头有关。在文明极不发达的原始社会，双手是人们最方便的计数工具，所以在计数的时候很自然地就会逢十才往前进一位。这种推测并不是没有道理的胡乱猜测，在现今使用的很多语言上，都保留了十进制与人的手指有关的证据。比如，英语中的“digit”，既可以当“数字”讲，也是“手指”的意思。同样的例子还有许多，有兴趣的同学可以自己找找看。
当然，除了十进制，还有许多别的进制，比如1分钟等于60秒，1小时等于60分钟，这些是现在还保留的典型的六十进制的例子。其实，六十进制早在四五千年前的古巴比伦就开始被使用了。此外，还有二进制、五进制、十二进制、十六进制……这些进制在古代也曾被使用过，不过现在几乎没有人会在初等数学里用到它们。
五进制曾被美洲大陆、西伯利亚北部和非洲的许多民族普遍使用，今天尚在使用的罗马记数法中仍可见到五进制的痕迹：1，2，3的罗马数字符号是Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ；4，5的罗马数字符号是Ⅳ，Ⅴ；6，7，8的罗马数字符号是Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ；9，10的罗马数字符号则是Ⅸ，Ⅹ 。
十二进制在记数史上也曾风光一时。为什么人们会选用12呢？因为12是所有两位合数中除10外最小的一个，它虽然比10大2，约数却比10要多两个。约数越多，用它做除法时，整除的机会就越多，就这一点而言，它比十进制要优越。在现代生活中，十二进制的痕迹也是随处可见：一打就是12个，一先令是12便士等；英语中
1～12的单词，其词根都不相同，13以上的单词词根则出现循环重复现象。
至于十六进制，相信大家也不陌生，中国古代有个成语“半斤八两”就是十六进制的绝好体现。什么是“半斤八两”呢？就是旗鼓相当、大家都一样。可见在中国古代，半斤就等于八两，那么一斤就是十六两了。其实，十六进制在别的国家也同样被使用过，而且在计算机技术飞速发展的今天，由于16=24这一特殊性，十六进制已经被用于计算机上作为十进制和二进制之间的一个过渡进制，它正发挥着更加巨大的作用。
上面谈了十进制、五进制、十二进制、十六进制、六十进制，却没提到二进制这个当今计算机时代的宠儿。二进制到底是怎么回事呢？下面就给同学们说说二进制的起源与发展。
二进制最早出现在我国。公元前一千多年，商纣王暴虐无道。为了排除异己，他将周族领袖姬昌（即周文王）无辜拘禁。姬昌忍辱负重，潜心推演出著名的《易经》一书。书中有这样的语句：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”意思是说：一分为二，二分为四，四分为八。用现在的数学式子表示，就是 20=1，21=2，22=4，23=8 。20=1可理解为2尚未分时是1，21=2可理解为2分一次后为2，依此类推，可解释剩余的式子。八卦是大家都很熟悉的名词了，它实际上就是整个《易经》一书符号系统的基础。八卦由两种基本的卦画——阳卜“—”（肯定）与阴卜“——”（否定）——的不同排列组合而成，恰与二进制数码相对应。
因此，《易经》中的符号系统，实际上就是一个二进制的符号系统。很可惜这一点不是由中国人最早看出来的，而是由计算机二进制的发明人莱布尼兹首先看出来的。据说，1701年，莱布尼兹为了研制乘法计算机而苦苦思索。当他正处于“山重水复疑无路”时，他的好友法国传教士鲍威特将收集到的中国《参同契》中的两张“易图”（伏羲六十四卦次序图、伏羲六十四卦方位图）寄给了他。从这两张图中，莱布尼兹得到了启示，他进入了“柳暗花明又一村”的佳境，终于发明了二进制。莱布尼兹对《易经》的评价极高，当他发现几千年前的《易经》中的符号系统与二进制不谋而合时，心情很激动。他说：“易图是流传于宇宙间所有科学的最古老的纪念物。”迄今为止，《易经》中的很多道理都未被人们完全掌握，可见中国古代人的智慧有多么了不起。