统计学悖论:某年的母亲英雄
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故事适合年级:小学二年级【统计学悖论:某年的母亲英雄】趣味小故事:,M:这一年年底,萨姆的妻子接受了这个城的市长的奖赏 。她被命名为这一年的母亲英雄 。
M:地方报纸刊登了萨姆,他的妻子和他们的13个孩子的照片 。
M:主编对这张照片很满意 。
主编:干得好,巴斯康 。我有一个新任务,你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来 。
M:巴斯康无法做到这一点 。为什么?因为这个城里没有一个家庭具有平均的人数 。算出的平均数是一家有两个半孩子 。
关于“平均”的又一个错误概念就是平均的实际范例必然存在 。看了这一段故事之后,我们就知道不存在平均有两个半孩子的家庭,现在读者不难想象出平均数不存在的其他例子 。
这里的一些问题有助于学生加深他们对算术平均值、中位数和众数的理解 。
【统计学悖论:某年的母亲英雄】1)如果主编要一张“典型家庭”的照片,根据众数的意义,摄影采访人员是否总能找到这样的家庭?(能,典型情况显然是存在的) 。
2)有没有可能众数多于1个?例如两个孩子的家庭和3个孩子的家庭能不能都是众数的实例?(可以,如果这个城里有1476家有两个孩子,还有1476家有3个孩子,而所有其余的家庭的孩子数要么比它们多,要么比它们少,上述两种家庭是最多数的,那么,这个城市就有两种典型家庭,每—个都是正规的众数) 。
3)如果主编想要—张中值家庭的照片,他是否总能得到?(常常可以得到,但不—定总是能得到 。正如我们上而所见,如果这个城里有偶数个家庭,其居中的两个家庭孩子数目不等,这时中位就不一定是整数了) 。
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