数学趣题：唱片要割裂吗 _小知识

【数学趣题：唱片要割裂吗】数学趣题：唱片要割裂吗，今天就让小编来给同学们带来这个数学趣题：唱片要割裂吗
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故事适合年级：小学二年级【数学趣题：唱片要割裂吗】趣味小故事：,

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化整为半的趣事
当你思考一件事物的一半再加上1/2不是一个整数时，你是否感到困惑？如果是这样，当你试图通过“唱片要割裂吗”一事来解决这一谜团时会更迷惑。嗨！这问题的诀窍在于领悟到一个奇数唱片的一半再加上一张唱片的一半正好是一个整数。
因为海伦做完第二次赠送时，她只剩下1张唱片，所以在她赠给乔之前，她一定有3张唱片。3的一半是1.5，那么 1.5+1/2=2，因而海伦的第二次礼品是2张唱片，最后她只剩下1张完整的唱片。现在可以很容易地回想明白海伦开始时一定有7张唱片，其中4张送给了苏茜。
其实这问题可以通过代数方法解决。为此列和解一个方程是基础代数中有代表性的练习。但对这样一个简单问题要列如下一个复杂方程你一定会感到很吃惊吧：
X-（X/2+1/2）-[X-（X/2+1/2）]/2=1
通过改变参数，很容易形成同一类型的新问题。例如：假定海伦在赠予的每一步都遵循同样的程序，即把她的唱片分成两半再加上半张作为1份礼物．但这次做3次这样的赠送而非两次，最后她一张唱片也没有了，那么开始她有多少张唱片？结果非常有趣，唱片的数目与原来一样，仍是 7张。假如她把“对半分”的过程重复四次，最后剩下1张唱片，那么她开始有多少张唱片？5次呢？通过这些数字可以产生一个什么样的数列呢？
另外，每次赠送出礼品的参数可以是变化的。假如海伦每次赠送出她的唱片的1/3再加上1张唱片的1/3，两次后，她还剩下三张唱片，那么她开始总共有多少张唱片呢？如果重复上述过程三次，最后还剩下三张唱片，这题可解吗？通过变化参数。包括步骤数、每一步的数量、最后剩下的完整唱片数，你能发现在每一张唱片都不被割裂的情况下，此类问题并不是总有解的。那么需要什么样的前提条件这类不需割裂唱片的题目才能设计出来呢？
其实，在每一步中，步与步的数量不一定要完全相同，比如：下面是一道每一步数目都变化的难题。
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