最新版小学生数学故事：九片竹篱笆 _小知识

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有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，共有多少种不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米) 。
由于
411412 ，
可见所得正方形边长最大不超过11米。
其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。
这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内，可以列举出全部可能取法如下：
边长为7：(7 ， 6+1 ， 5+2 ， 4+3) ， 1种。
边长为8：(8 ， 7+1 ， 6+2 ， 5+3) ， 1种。
边长为9：(9 ， 8+1 ， 7+2 ， 6+3) ， (9 ， 8+1 ， 7+2 ， 5+4) ， (9 ， 8+1 ， 6+3 ， 5+4) ， (9 ， 7+2 ， 6+3 ， 5+4) ， (8+1 ， 7+2 ， 6+3 ， 5+4) ， 5种。
边长为10：(9+1 ， 8+2 ， 7+3 ， 6+4) ， 1种。
边长为11：(9+2 ， 8+3 ， 7+4 ， 6+5) ， 1种。
题目问共有多少种，不能有遗漏。为此，可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值，确定搜索范围。
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