五年级奥数题及答案：数的整除问题2 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数题及答案：数的整除问题2 。
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故事适合年级：小学【五年级奥数题及答案：数的整除问题2】趣味小故事：编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。求学网数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：数的整除问题2 ，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本概念和知识
1.整除——约数和倍数
例如：15÷3=5 ， 63÷7=9
一般地，如a、b、c为整数， b≠0 ，且a÷b=c ，即整数a除以整除b(b不等于0) ，除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0) ，我们就说， a能被b整除(或者说b能整除a) 。记作b|a.否则，称为a不能被b整除， (或b不能整除a) ，记作b*a 。
如果整数a能被整数b整除， a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数。
例如：在上面算式中， 15是3的倍数， 3是15的约数;63是7的倍数， 7是63的约数。
2.数的整除性质
性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即：如果c|a ， c|b ，那么c|(a±b) 。
例如：如果2|10 ， 2|6 ，那么2|(10+6) ，
并且2|(10—6) 。
性质2：如果b与c的积能整除a ，那么b与c都能整除a.即：如果bc|a ，那么b|a ， c|a 。
性质3：如果b、c都能整除a ，且b和c互质，那么b与c的积能整除a 。
即：如果b|a ， c|a ，且(b ， c)=1 ，那么bc|a 。
例如：如果2|28 ， 7|28 ，且(2 ， 7)=1,
那么(2×7)|28 。
性质4：如果c能整除b ， b能整除a ，那么c能整除a 。
即：如果c|b ， b|a ，那么c|a 。
例如：如果3|9 ， 9|27 ，那么3|27

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