五年级奥数题及答案:带余除法 _小知识

【五年级奥数题及答案:带余除法】小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数题及答案:带余除法。
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故事适合年级：小学【五年级奥数题及答案:带余除法】趣味小故事：导语：带余除法这样的题是奥数中的重难点，同学们一定要认真对待哦！这是小编为同学们准备的奥数练习。
69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的最大值。答案与解析：在解答此题之前，我们先来看下面的例子：15除以2余1 ， 19除以2余1 ，即15和19被2除余数相同（余数都是1）。但是19-15能被2整除.由此我们可以得到这样的结论：如果两个整数a和b ，均被自然数m除，余数相同，那么这两个整数之差（大-小）一定能被m整除。反之，如果两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的余数一定相同。解答：∵三个整数被N除余数相同， ∴N｜（90-69），即N｜21 ， N｜（125-90），即N｜35 ， ∴N是21和35的公约数。∵要求N的最大值， ∴N是21和35的最大公约数。∵21和35的最大公约数是7 ， ∴N最大是7 。