排座位
小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：排座位 。
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故事适合年级：小学【排座位】趣味小故事：
排座位 由求学网数学网资料整理
有人邀请了三对夫妻来吃午饭 ， 安排大家(包括主人自己和妻子)围绕圆桌就座时 ， 想让男女相间而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁边 。
问：这样就座可以有几种方法?假如只注意各人座位的顺序 ， 而不把同样顺序但坐在不同地方的方法数计算在内的话 。
答案：让丈夫们坐好 ， 把他们的妻子安排在他们每人的身边 ， 这种坐法显然共有6种(而不是24种 ， 因为我们考虑的只是位置的顺序) 。现在 ， 让每个丈夫留在自己原位 ， 把第一位夫人换到第二位的座位上 ， 把第二位夫人换到第三位的位置上 ， 等等 ， 直到第四位的位置上 ， 而把第四位夫人换到第一位的位置上 。这样坐法符合题意的要求 ， 即丈夫不坐在自己夫人旁边 。这种坐法也有6种 ， 其中每种都可使夫人继续向前移一个位置 ， 这就又得到6种可行的方案 。但再想使夫人们调换座位就不可能了 ， 否则的话 ， 夫人们就该同他们的丈夫坐在一起了 ， 只不过是换了一个方向而已 。
因此 ， 各种可能的就座方案共是6+6=12个 。下面我们用罗马数字(从I到Ⅳ)代表丈夫 ， 用阿拉伯数字代表夫人(也是1到4) ， 做成下表 ， 这样 ， 一切就很清楚了 。前6种排列方法是：
【排座位】 Ⅰ4Ⅱ1Ⅲ2Ⅳ3
Ⅰ3Ⅱ4Ⅲ1Ⅳ2