新编最新的数学故事:充满数学的旅途

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小学生数学故事:充满数学的旅途
爸爸和聪聪一块到一个城市旅游,他们来到长途汽车站 。车出站没多久,就已经通过9公里指示牌 。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说:在你已经看到的1,2,,9这9个数字中,任取8个随意排列都可组成一个8位数 。在这许许多多8位数中,有些能被12整除,有些则不能 。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗?
聪聪起初感到无从下手,但冷静一想,只用了一些算术知识就解决了 。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧 。
聪聪注意到以下4件事:第一,数被12整除的条件是它既被3整除,也被4整除;第二,数被3整除的条件是:它的各位数字之和被3整除;第三,数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除;第四,在1,2,,9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数,要求这个多位数最大,则大的数字应尽可能放在高位;反之,要求这个多位数最小,则小的数字应尽可能放高位 。
由于 1,2,,9这9个数字之和是45,弃去3,6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除 。于是,弃去最小的3,再从大到小排列并调整最后两位的位置,使之所成的两位数能被4整除,即得符合爸爸要求的最大的8位数98765412 。类似地,弃去9再从小到大排列并使最后两位所成的两位数能被4整除,得到最小的12345768 。