什么是奇函数(偶函数和奇函数的区别)
1.如何判断函数的奇偶性?
①定义
前提:函数的定义域关于原点对称 。
有了这个前提,我们才能做出判断 。如果畴是非对称的,自然我们不需要讨论 。
1)根据函数的定义来判断 。
这种判断方式就是根据函数之间的关系来判断 。
如果一个函数的自变量是相反数,因变量相等,则它是一个偶函数 。
如果一个函数的自变量是相反数,因变量是相反数,它就是奇函数 。
2)根据函数的图像进行判断
如果函数的像关于Y轴对称,则它是一个偶函数 。
简而言之,就是函数的自变量相反,然后因变量相等,这就是函数所表达的 。
如果函数的像关于原点对称,它就是奇函数 。
平移就是函数的自变量相反,因变量也相反 。
【偶函数奇函数的区别 什么叫奇函数】
②财产法
判断函数的奇偶性时,可以用已知函数的奇偶性来判断:
首先,对于两个函数的四则运算,讨论了它们的奇偶性一定在它们的公共面积之上 。
然后记住以下属性:
奇数+奇数=奇数
奇数×奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
奇数×偶数=奇数
|奇数| =偶数
偶数|偶数
二、函数奇偶性的应用
①求函数值 。
有些题目中的函数是没有办法直接求值的,所以需要利用奇偶性的特性将其转化为已知区间来求解 。
②求参数值 。
前提:已知域关于原点对称 。
在满足奇偶性的条件下,求解参数值 。
评论:
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