祖冲之当年是怎样算出圆周率的？圆周率是谁发明的 _是怎样

谁创造了圆周率？(祖冲之当年是怎么算圆周率的？祖冲之是中国古代著名的数学家和天文学家。他在数学上的主要成就是史无前例地把圆周率的小数计算到了第七位。这一精度在随后的800年间为世界之最。当时是公元480年，一切都靠手工计算(可能连算盘都还没出现) ，计算药方很难。那么，祖冲之是如何计算出如此高精度的圆周率的呢？
圆周率的计算不是先做一个圆，然后测量周长和直径。由于误差很大，测量误差在所难免。其实古代数学家很久以前就用几何计算圆周率了。洪都博客

祖冲之计算圆周率的是刘徽创造的切圆法，与阿基米德使用的有些不同。阿基米德通过外切和内接一个正多边形计算出圆周率的高低限，因为边越多，正多边形越接近圆。
刘辉的切圆技法是基于圆的内接正多边形。他用正多边形的面积来近似圆的面积。分段越多，内接正多边形和圆之间的面积越小，它们越接近。无限分割后，内接正多边形和圆会合二为一。

如上图所示，在半径为R的圆内做一个正32 n (n为正整数)的多边形，假设其边长为a_n ，即AB = a _ n ， AB的中点为P ， OP与c的交点，那么， AC和BC为正32 (n+1)的多边形的边长，可表示为a_(n+1) 。
在直角三角形AOP中，根据勾股定理:
OA^2=AP^2+OP^2
设OP=b_n ，由此我们可以得到:
【祖冲之当年是怎样算出圆周率的？圆周率是谁发明的】
令PC=c_n ， c_n=PC=OC-OP=r-b_n
在直角三角形APC中，根据勾股定理:
AC^2=AP^2+PC^2
由此，我们可以得到:

知道了正32^n多边形的边长后，就可以根据刘辉的多边形面积公式计算出正62^n多边形的面积。根据正多边形边长的迭代公式，不断分圆，圆面积的计算精度会越来越高。
在刘辉的中，引入了极限和无穷小分割的思想。刘辉的比红豆博客更精彩，更简洁。刘辉计算了正3072边的多边形，得到的圆周率是3.1416 。

在祖冲之刘辉割圆术的基础上，计算了正24576边的多边形，根据刘辉的圆周率不等式，确认了下限(圆周率的个数)为3.1415926 ，上限(丰数)为3.1415927 。而且祖冲之还顺便给了一个大概的圆周率355/113的分数，前六位都是准确的。
祖冲之在没有计算机和算盘赞助的情况下，通过计算和提高来计算幂和方子，强行把圆周率的小数计算到第七位，需要极大的毅力和艰苦的努力。祖冲之尽了更大努力，在接下来的800年里，没有人能以更高的精度算出圆周率。

祖冲之当年是怎样算出圆周率的？ 圆周率是谁发明的

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