揭秘数学趣味：九连环的原理和解法 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：揭秘数学趣味：九连环的原理和解法。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【揭秘数学趣味：九连环的原理和解法】趣味小故事：九连环是中国民间玩具。以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。游玩时，按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开，或合而为一。
九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环， “两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一” 。后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。”
【揭秘数学趣味：九连环的原理和解法】 九连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用256次才能将九个环全部解下。此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
同时，九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。
西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：…… ，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿;百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。……
卓文君生於西汉，诸葛亮生於东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系後世误传。
今天，解九连环的世界纪录是237秒，由中国人王仲彬创造
九连环的拆解原理
解开九连环共需要256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想解下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上;而第一～七环全部不在架上。在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。这样，就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。