小学数学文化之米兰芬算灯2015 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：小学数学文化之米兰芬算灯2015 。
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故事适合年级：小学【小学数学文化之米兰芬算灯2015】趣味小故事：数学并非是一门枯燥的学科，求学网数学网为同学们特别提供了米兰芬算灯，希望对大家的学习有所帮助!
李汝珍，清代人，是个学无所不窥的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女矶花仙子名叫米兰芬。
米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面三个大球，下缀六个小球，一种灯是上面三个大球下面十八个小球。楼下的灯也有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。
才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏?
米兰芬说：以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀四个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀二个小灯球的灯数为120 。此用鸡兔同笼之法。用同样的方法算楼上灯数：以1440折半，得720，720-396=324，3246=54 。得缀十八个小灯球的灯数为54 。用396-543=234，2343=78 。即缀六个小灯球的灯数为78 。
这里说的鸡兔同笼法，是指的我国古代的一种类型题目，比如在一个笼中关有鸡与兔，数头有100个，数脚有240只。问鸡、兔各有多少?
对此题，有一个简单巧妙的算法，就是：如果让鸡都缩起一只脚，金鸡独立站着;让兔子全部抬起二只前腿，只用二只后腿站着，这时，再数脚数，就应是240除以2，得120只脚。
如笼中全是鸡，由于此时数鸡时，每只鸡都是一头一脚(另一脚缩起来了) 。故100只鸡应只有100只脚，现在却有120只脚，多的20只脚是那儿来的呢?原来每只兔子都要多数1只脚，这就说明兔子数是20，而鸡数则是80 。
现在你明白了米兰芬的算法了吧!比如说楼下的灯，一大球下缀二小球，就相当于一只鸡有二只脚，一大球下缀四小球就相当于一只兔有四只脚。所以，用鸡兔同笼之法就算清楚了。
至于楼上的灯，小球数折半，就相当于把灯改制成每灯三个大球，下缀三个小球和每灯三个大球，下缀九个小球这两种。如果都是前一种灯，则大小灯球数应相等。现小球数为720(=14402)，大球数396，多出324个小球。是因为每盏第二种灯小灯球多出6个的原因，从而用3246=54，即其中有54盏第二种灯，第二种灯共用大灯球162个，故第一种灯用大灯球234个，除以3得78，就是第一种灯数了。
朋友，如果换了你来解决这道题，你又会怎么做呢?
以上就是为大家整理的米兰芬算灯，希望对小朋友们有所启发!
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