年龄问题 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：年龄问题。
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故事适合年级：小学【年龄问题】趣味小故事：我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗?让我们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。
例1 今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁?
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即爸爸的年龄比许鹏大2倍(3-1=2倍)，刚好是他们年龄的差(30岁) 。所以4年后许鹏的年龄应该是：
30÷(3-l)=15(岁);
今年许鹏的年龄是：15-4=11(岁);
今年爸爸的年龄是：11+30=41(岁) 。
例2 一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大?
今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁;但100-65=35，说明十年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：10×4-(100-65)=5(岁);
姐姐今年：5+8=13(岁);
父亲今年：(100-5-13+2)÷2=42(岁);
母亲今年;42-2=40(岁) 。
例3 一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?
小芳从1岁到她现在年龄，从她现在年龄到宋老师现在年龄，和宋老师从现在年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差，所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3=14(岁) 。可知小芳现在年龄为：1+14=15(岁)，宋老师现在年龄为：15+14=29(岁) 。
例4 当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。”这样的事可能吗?
这是可能的。这个人的生日是元月2日。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁，1月2日20岁，今年元月1日还是20岁，元月2日21岁，明年元月2日就是22岁了。
例5 有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁?
这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系，就可以找到解题线索。
祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而一年有12个月，所以祖父的年龄是孙子的12倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，所以父亲的年龄是儿子的7倍。
由此可知，如果把孙子的年龄作为1份的话，那么父亲就占7份，祖父占12份。于是可以得到：孙子的年龄：100÷(1+7+12)=100÷20=5(岁);父亲的年龄：5×7=35(岁);祖父的年龄：5×12=60(岁) 。