第三，在现代的小学数学里，还孕育着近代数学里的集合和函数等数学基础概念的思想 。比如，和、差、积、商的变化，数和数之间的对应关系，以及比和比例等 。
另外，现在小学数学里，还包含有十六世纪才出现的十进小数和它们的四则运算 。应当提出的是十进小数不是一种新的数，而可以被看作是一种分母是10的方幂的分数的另一种写法 。
我们在这里把算术列成第一个分支，主要是想强调在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的 。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了一个分支了 。因此，也可以说算术是最古老的分支 。

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