首先，我们看到了超立方体 。相较于截面法之下，我们能更清楚地看见它 。

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再来则是我们认为是施莱夫利最以其为荣的 正24胞体！原因在于这个新出现的物体实在是非常地新奇；与其它多面体不同的是，它并不是由任何一种三维多面体所推广而来的 。再者，它有着奇妙的自对偶(self-dual)性质：例如，它的二维面数与一维面数（边数）相同，而三维面数与零维面数（顶点数）也相同 。
最后，我们看到了之前已经见过其截面的 120 与 600 胞体 。这种新的检视方法让这些实为复杂的四维多面体呈现出了其它的面貌 。截面与成影这两种方法各有其所长，但无可否认地，它们并没有把这些美丽的物体所拥有的对称性充分地表达出来 。

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