将数学与美学联系在一起神圣比例：黄金分割率 _黄金比例

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黄金比例(Golden ratio，也叫做黄金分割率)是一个神秘的数学比例，被认为是很多艺术作品背后所隐藏的密码。黄金比例触动人们从感官上对美的欣赏，引起对审美的共鸣，以至于文艺复兴期间它曾被称作“神圣比例” 。
将它应用到自己创作中的著名画家有达芬奇、米开朗琪罗和桑德罗·波提切利。萨尔瓦多·达利就使用了黄金比例去创作“最后晚餐的圣礼”，这种几何比例被视为创造了美学上令人愉悦珍品的关键所在。

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1955年，达利所完成的《最后晚餐的圣礼》
几千年来，世界上许多重要的建筑物也隐藏着黄金比例，帕台农神庙、圣母院、泰姬陵、吉萨金字塔、纽约古根海姆博物馆和联合国秘书处大楼……
黄金比例在艺术中更是广泛运用，该比例在摄影、设计等现代艺术领域中颇具吸引力。通过对德彪西、贝拉·巴托克和埃里克·萨蒂的作品分析表明，黄金比例甚至也应用于音乐创作的美妙旋律之中，成为了旋律历久弥新的法宝。
关于黄金比例，本文会有你所感兴趣的内容，并且也会了解在摄影视觉艺术中如何应用它。

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黄金比例理论黄金比例，这个名字可能会给人一点误导，因为跟黄金可是没有一丁点关系。黄金比例是一个用希腊字母 Phi 表示的无理数，它是以公元前 447 年古希腊雕塑家菲迪亚斯(Phidias)名字命名的。因为他为帕台农神庙制作的诸神雕塑中就用到了这种比例。菲迪亚斯生活在公元前 5 世纪，但黄金比例在更久远的古埃及大金字塔中也有体现。
黄金比例的值跟 π 一样是无理数，所以它不能用分数完全表示出来，其值大约等于。

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黄金比例能通过几何作图、使用斐波那契数列、或者使用三角学和极限来定义。理解它最直观的方式是把一条线分为两个部分，a 和 b，它们满足下列比例关系：

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它也出现在斐波那契数列（0,1,1,2,3,5,8,13...）中。如果你任取斐波那契数列中的两个连续的数字，你会发现它们的比值越来越接近黄金比例，并且数字越大，就更逼近黄金比例。有许多数学知识与黄金比例相关，你可以尝试看看它有什么数学意义，从而获得探索之趣。

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斐波那契螺旋线, 图自维基
根据黄金比例把一个区域分为几个矩形，并且在每个矩形中添加一条弧线，你就可以更好的了解黄金比例和斐波那契数列的关系，所形成的弧线叫做黄金螺旋线。上面图形就是自然界最有吸引力的形状之一。
自然界中的黄金比例黄金比例不仅仅是一个有着很强数学意涵的常数，它也是频繁隐现在自然界中。人们可以在罗马花椰菜、贝壳、花瓣、树叶、DNA 分子、银河系、飓风、还有整个人体发现基于它的形状和结构。

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为何大自然诸多事物会选择遵循黄金比例呢？植物学家已经得出结论，植物会让其叶子沿一条螺旋线生长，并确保让它们不会处于彼此遮挡的角度，以此来最大化它们所接收的光照。物理学家也已经得出结论，应用黄金比例所形成的结构消耗能量会更小。简单地说，大自然总是择优而生，对于许多问题，黄金比例既是最佳的生存方案。

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有研究表明，为什么基于黄金比例的形状对人类也如此有吸引力。这不仅仅是因为我们可以在自然界中看到这种比例无处不在，大脑已经潜移默化被训练来更快识别和欣赏它，以至于似乎人类（以及动物）对这种形状的解释与识别比其他任何形状都要快。自然而然，人们也将这样模式拿来应用所创造的各种设计上。
黄金比例的例子和应用抛开数学和其在自然界中的存在，利用黄金比例创作的艺术品会自然而然地吸引人们的注意力，这自然是每一个艺术家的梦想。如果说文艺复兴时期的画家追求的是创新和自由表达，那么现代艺术家追求的则是独特性和真实性。他们渴望脱颖而出，引起受众的注意与共鸣，并获得赏识。