哈代：数学家一生是少年( 二 ) _数学家

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如今，拉马努金已是一个如雷贯耳的名字，但在 20 世纪 10 年代，他只是一个没有接受过高度教育的印度年轻人。他凭借热情和天赋自学数学，在业余时间开展研究。1913 年，小职员拉马努金把自己的数学笔记寄给了剑桥的几位学者，他等来了一个人的回复，这个人就是哈代。哈代同时看到了拉马努金的优点和问题。他觉得这个印度青年是个十分难得的天才，但因为没有接受过高等教育，他的数学更像一种直觉和灵感，和正规体系格格不入。也许这就是其他剑桥学者不回信的原因。拉马努金身上确实带有不确定性，循规蹈矩的普通人自然不愿轻易出手相帮。好在还有少年气十足的哈代，拉马努金的闪光点已足够打动他。1914 年，在哈代的全力推动下，剑桥大学的校门破例向拉马努金敞开。

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就这样，哈代找到了一颗耀眼的明星。逐渐适应了剑桥的生活以后，拉马努金的才华不断结出果实。直到今天，拉马努金的数学笔记依然是个传奇，他在笔记中留下了数量惊人的公式，很多都被证明是正确的，而且对后世的诸多学科影响深远。
在哈代看来，能与李特伍德和拉马努金相遇是他的幸运。他从不吝惜对李特伍德的夸奖，还曾直言李特伍德在合作中功劳更大，而对于拉马努金，他也是一位提供了无数帮助的良师益友。人的一生中能够遇到哈代这样的朋友已是幸运，成为这样的人，又是多么伟大的一件事。
从剑桥到牛津1919 年，哈代获得了一个去牛津任教的机会。从年轻时，他就对剑桥有些不满，现在终于可以换个环境了。哈代在牛津度过了人生中最快乐的一段时光。李特伍德并没有一同前往牛津，两人不得不通过信件合作，但他们依然进入了学术成果的高产期。这当然也是因为哈代在牛津找到了更好的状态。受经历和性格的影响，哈代的数学观趋于纯粹，他不会从实用的角度为数学寻找优势。在牛津大学的就职演说中，他甚至直言他觉得数学“没有用” 。事实上，哈代从来不是一个老到的功利主义者，他不认为只有有用的东西才值得追求。哈代看重的是数学中极致的真和美。

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真，联系着永恒。哈代曾说，“永生”也许是个愚蠢的词，但大概只有数学家才最有可能理解它的含义。随着年代的更迭，一幅画可能会褪色，一种工具可能会变得不再实用，一首诗也可能不再容易引起人们的共鸣，但数学定理会一直像刚刚发现时那样简洁、正确、直达本质。哈代曾经提到，数学家和画家、诗人做的事情其实相差无几，但数学更接近永恒，因为数学不需要借助颜料和文字来体现形式，数学本身就是凝固的思想——“与色彩和文字相同，思想也必定会以某种和谐的方式组合” 。这种接近永恒的和谐，就是数学独特的美。他是带着艺术家的心态去研究数学的。
哈代研究过的主题包括丢番图逼近、堆垒数论、黎曼ξ函数、不等式、一般积分、三角级数……在他和李特伍德的推动下，黎曼猜想的研究有了新突破，他们还共同提出了哈代李特伍德定理、哈代李特伍德圆法、哈代李特伍德极大函数。

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尽管坦言不太喜欢教书，但哈代为高校学子留下了两本经典教材：《纯数学教程》和《数学导引》。尤其是后者，收录了哈代在牛津和剑桥讲课的内容，非常充实。从研究者到教师，从合作者到领导者，哈代的贡献难以衡量。拥有哈代，是英国学术圈的幸运，也是整个数学界的幸运。
最后一件贵重的礼物1931 年，哈代回到了剑桥。据朋友 C.P.斯诺说，这个决定有不少福利上的考虑，作为不婚族，他需要提前为自己安排养老。这可能是他最不少年气的决定。在心脏出现问题之前，哈代一直保持着年轻人的心境和体魄。他和年轻人一样喜欢运动。除了数学，他最喜欢板球。十几岁时没有尽情玩耍，长大以后，哈代成了一个铁杆球迷。他会兴致勃勃地研究报纸上的板球比分，也很爱去现场看比赛。他自己没事儿还会打打网球。

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