最纯粹的梅森素数梅森素数是什么 _梅森

如果有人问，人类迄今为止研究进展最慢的范畴是什么？其他学科，见仁见智。但如果是数学的话，无疑是素数的研究。它古老而久远，无数人都在继续讨论它。但是，结果并没有多少诚意。
欧几里德，伟大的古代神
公元前300年，欧几里德之一个讨论了2N-1形式的素数，并发明了这个性质:
如果2N-1是一个素数，那么2N-1(2N-1)就是一个完美的整数。
这个性质很容易用等比数列求和公式来验证，也就是说，只要找到一个新的梅森素数，就会诞生一个新的完美整数。后来，人们发明了一种财产:
如果2N-1是素数，那么n一定是素数。
我在中学的时候也试图弄清楚这个问题。其实这个问题可以通过因式分解来证明:

这个命题的逆命题不一定成立。事实上，如果逆命题成立，几百年前素数的秘密就已经完全暴露了。但是当n等于某些素数时， 2N-1真的可以是素数。
马林·梅森(1588-1648)
费马大法官在17世纪对这样的素数做了很多讨论。马林梅森在欧几里德和费马的讨论中，基本上对这样的素数做了很多系统的讨论，这样的素数也被称为梅森素数。1644年，梅森在《物理数学随想》一书中勇敢地断言:
在不大于257的素数中，当p = 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 13 ， 17 ， 19 ， 31 ， 67 ， 127 ， 257时， 2N-1为素数，其他均为合数。
在之前的费马数研究历史中，我们发现历史上所有关于素数可能结构的假设都会极大地吸引人们的研究热情，梅森素数也不例外。几百年前，我们只能用手数。这是我们要消耗的多少血汗啊！1772年大欧拉65岁。在失明的情况下，心算验证M(31)是一个素数，有10个数字，是当时已知更大的素数。梅森的预测实际上是不完整和准确的。1922年，人类终于人工核对了梅森提出的所有P值。
你无处不在——大神欧拉。
人工检查时代发生了一件有趣的事，是关于M(67)的素数测试。1903年，美国数学家科尔在美国数学家大会上做了一次简短而精彩的演讲。只见他在讲台上，一言不发，刷刷写着一行方程式:
267-1=193707721761838257287人们花了很长时间才意识到这个等式的意义，纷纷鼓掌，希望他证明M(67)不是素数。数学家有时候就是这么简单直白，充满暴力美学。
【最纯粹的梅森素数梅森素数是什么】超级计算机
从古代到1922年，人们通过手工计数发现了12个梅森素数。接下来，人们通过计算机又发现了22个梅森素数。然而，应用洪都博客的大型计算机成本太高。曾几何时，美国一些大学的超级计算机一旦启动，至少三分之一的城市都会断电，能源消耗可想而知。然而，互联网在全球的普及带来了另一种寻找梅森素数的。
分散计算网格
1996年，在美国程序员wortmann和Kulwowski的共同努力下，建立了世界上之一个基于互联网的分布式计算项目——互联网梅森素数搜索(GIMPS) 。这个项目很好的利用了人们个人电脑的空闲置计算能力来为科研做贡献，相当于优步吸引了私家车主，通过平台展示自己私家车的过剩产能，供应给有需要的人。曾几何时，人们也通过这种分散计算的，找到了黎曼所期望的1万亿个不寻常的零点。
2018年12月21日， GIMPS宣布验证了更大素数。
人们贡献他们个人计算机的空空闲计算能力会得到报酬吗？赤红豆的博客里没有。科学的东西怎么能随便付钱呢？事实上，如果你足够幸运，你还可以得到一大笔奖励。1999年，这个项目的奖励制度也开始实施。比如找到之一个100万梅森素数，奖励5万美元；1000万人可以获得10万美元， 1亿人获得15万美元。。。当然，没有人会指望这样做就能发财。人们参与的基本原因是求知和探索。如果他们真的发明了梅森素数，这个名声就难得了。
到目前为止，已经有60万人参与了这个项目，几乎等同于公益。在百万台个人电脑的加持下，这个项目目前的计算能力可以达到每秒2300万亿次，与最强大的超级计算机基本相当，但成本几乎为零。人们从这个项目一共发明了16个梅森素数，当然也发明了16个新的完整数。

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