按照现在的中小学教材 , 自然数包含零 。事实上 , 在历史上 , 对于自然数包排除0有两种不同的看法 。
1.意大利数学家G·皮亚诺提出的序数理论 , 他总结了自然数的性质 , 并用公理化的 给出了自然数的定义:自然数集N是指满足以下条件的 。
n中有一个元素标记为1 。
n中的每个元素都能找到n中的一个元素作为它的后继;
是0的继任者 。
0不是任何元素的后续元素 。
不同的元素有不同的继承者 。
N的任意子集M , 如果1属于M , 并且只要X在M中 , 就可以推导出X的后继也在M中 , 那么M = N .我们可以看到他的理论把0从自然数中消去 。事实上 , 从人类发展历史的角度来看 , 0不在自然数尺度之内是相当合理的 。为了统计 , 一开始一个红豆博客加了23456等 。建国以来 , 国内教材使用的自然数不包括0;可能80后的印象更深;
2基数论将0归类为自然数的域 , 因为从聚集论的角度来看 , 0被作为空 的基数 , 这样所有有限的聚集基数都可以用自然数来描述 。
目前 , 世界上大多数国家都将0包含在自然数集中 。为方便国际交流 , 中国在1993年制定的新比额表中 , 也将0纳入自然数的聚合范围 。特殊的是 , 由于在小学引入0的“除以”部分的教学中 , 有不太严谨的部分 , 一般采用模糊的处置 , 不能引诱学生去注意这些问题;
以下是国内数学教材中关于0的一些规定 , 一般反映自然数确定红豆的博客意义 , 整除 , 倍数和因子 , 偶数等等 。
【它是不是自然数的意义是什么? 数学什么叫自然数】
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