0为什么不能作除数零可以做除数吗 _小知识

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生：咳，我又碰壁了，碰到了“数学之壁” 。
是关于“0” 。0与其他数字同样可以进行加减乘法的运算，但是，除法就不行，不是说“不能用0除”吗，我就是为这个例外而闷闷不乐的。
师：噢，这个问题提得真不错。来，我给你解释解释。可能我考虑得有些拐弯抹角，途中要靠你自己去发现，并告诉我理由。
现在，我们就来解这个方程式：3x-2=2x-3 [提示]

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生：老师，好奇怪的。要按一般的做法应该是 3x-2x=-3+2所以，答案是x=-1 老师的解题方法真奇妙呀，但是这样看起来一目了然。
师：同样的问题，如果做法不同就会有两个答案。并且，其中的一个答案很奇怪。是不是？可是它的奇怪之处在哪里呢？
生：答案的x=-1，既是x+1=0 是这么回事啊，老师刚才在解题当中，就是把两边“用0做除数计算”的。
【0为什么不能作除数零可以做除数吗】师：关于0的计算规则最早可追溯到6世纪左右的印度，比如说……，你先来说说下面关于0的式子的答案有几个？ ①0÷a(a≠0) ②a÷0(a≠0) ③0÷0生：好像没有多难啊。因为0就是“没有”，所以 ①0÷a=0 ②a÷0=a ③0÷0=1 我们把a当作3或5来考虑，大概就是这样子吧？
师：你呀，总是用奇怪的常识来解题，所以要碰壁了。当碰到不明白的问题、新的问题的时候，关键是要“回到前一阶段来考虑” 。在这个问题中，我们假设答案是x，回到乘法计算上。则：①0÷a=x ②a÷0=x ③0÷0=x 0=ax a=0x 0=0x 这样来考虑的话，x的值是多少呢？
生：原来如此啊。①式中，x=0，这个比较简单； ②式中，不管什么数字乘以0都不得a，所以，这个x是不存在的（一般说成“无解”，答案是不可能的）； ③式中，x可以是任何数。是这么回事吧（“答案无数”指答案不定）。
师：对对。我们从②和③，就可以知道“用0除”除外的理由了吧。

0为什么不能作除数 零可以做除数吗

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