巧妙找等量关系 等量关系


巧妙找等量关系 等量关系

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中国人民大学附属中学2019届高三八月摸底统一练
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来先看看此题,这个椭圆方程最大的特点,没有写成标准形式,所以同学们在解答此题时首先要画图,在画图的时候当然先看焦点在哪个轴上,怎么看呢,当然要化成标准形式然后看a和b谁大啊,谁大就在谁轴上 。根据题意可知,焦点在x轴上 。
第一问还以为要考什么高大上的问题,结果这个是考查我们最最基本的概念啊,长轴上,看准了哦 。不是长半轴长,另外那个离心率问题,也是太考查的太太到位了,就是一共公式的问题,看来北京的题目不是一般的简答,愿不当,很多江苏的中等学生去北京考试轻轻松就考入清华北大了 。
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第二问怎么破解呢,一看是探究性问题,当然会不会没有关系,先蒙一共答案在说,管他对不对呢,一旦蒙对了,至少还得个一分呢,这一分在整个高考来说,至少超越几千人应该没有问题 。
第二问如何下手呢,看到直线了,当然先想我们到底要设什么形式了?
方法1
高考来讲我们第一想到的当然是点斜式或者斜截式了 。由于此题还没有点呢,我们就先考虑斜截式,y=kx+m当然看到此方程要考虑k是否存在了,这点可不能忘记了 。当如果要想求此直线,必须建立两个关于k和m的等量关系,如何建立呢,当然找题干中的向量问题了 。
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根据题意这个可是超级关键的点了 。通过图像就可以找到一共中点,以及弦长关系两个非常重要的等量关系
具体解答如下
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方法2 同样设斜截式,当等量关系从哪里找呢,听过张老师的课的学生应该知道,张老师曾经和大家说过一句话,看到向量想点坐标,或者找比例关系 。那我们就从这点出发,找等量关系吧
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方法3 从设方程入手,题干中有一个非常关键的点,此直线与x轴y轴相交,看到此想到什么呢,当然想到直线的截距式了 。设出这样的方程,然后找等量关系,用第二种方程的等量关系更容易理解和求解
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