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图6. 量子场就像狡猾的鼹鼠,在空间中的每一点每时每刻都可能冒出来,然后在人们没有看到它之前藏回去 。我们看到的,只是一直在洞外跑的那些鼹鼠 。
正所谓看似风平浪静,实则波诡云谲 。
同样的,当一个电子岁月静好地坐在那里的时候,它真的是一个电子吗?如果沿用这种直观但不严格的图像,这个电子无时无刻不在变为其他的粒子,只要在不确定性关系允许的范围内变回电子就可以了 。比如,现在我们知道,一个电子可以默默地“变成”一个 W 玻色子和一个电子中微子(都是“虚”的),只要后者很快复合成原先的电子,那么在不确定性原理的保护下,这种过程对于能动量守恒的违反就是无法被观测到的,因而是允许且时刻“发生”的 。
然而这些虚过程并非毫无观测效应,它们只是不破坏能量守恒定律这类基本原理,却完全可以微弱地改变物理常数的数值 。狄拉克方程只是说电子的朗德 g 因子是2,但是中间这些虚粒子的运动状态和朗德因子都可能与原先的电子不同 。因此这些虚过程最终将使得电子的 g 因子微弱地偏离 2 。在量子场论的框架下计算这个微小的偏离,不是一件容易的事情 。1947 年 12 月,著名物理学家朱利安 · 施温格(Julian Seymour Schwinger)第一次给出了对这个偏离的计算结果
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其中的常数 α 是电磁相互作用的强度,称为精细结构常数(库仑定律里面那个常数的另一种形式) 。这个偏离,由于与之前的预言 2 不符,被称为电子“反常”磁矩 。
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图7. Julian Seymour Schwinger(1918/02/12-1994/07/16),据传费曼曾经承认自己嫉妒他的聪明 。他的墓碑上镌刻着电子反常磁矩的第一个计算结果 。
施温格的计算,考虑的是量子涨落发生一次的效应 。实际上,量子涨落中还可以有量子涨落,中间的虚粒子自己还能够瞬间幻化成其他虚粒子 。这种层层相套的效应,计算起来相当复杂,在各种理论工具和高性能计算机的帮助下,今天人们给出的电子反常磁矩的计算结果,已经包含了产生5重虚粒子的微弱量子涨落 。其精度之高,使得电子反常磁矩的测量反过来成为了对精细结构常数最精确的确定方法 。目前人类在实验室中测到的电子反常磁矩的数值为
精度达到了惊人的百万分之0.00022 。由此利用复杂的计算公式,给出的
括号中的三个数是最后两位来自不同原因的误差,精度已经达到了百万分之0.37 。电子反常磁矩的计算,被视为量子场论版的电磁理论——量子电动力学(Quantum Electrodynamics, QED)最成功的结果之一 。
然而这次问题出在了缪子身上 。缪子是谁?
缪子是谁?二十世纪三十年代中期,因为在宇宙线中发现了正电子而获得诺贝尔物理奖的安德森和他的合作者尼德迈耶,着手分析当时宇宙线中的“硬”成分 。这种成分不像是当时人们已知的电子,实验结果也不支持它是质子的猜测 。最终,在 1936 年 11 月的一篇文章中他们提出,这是一种质量在电子和质子之间,带一个单位电荷的新的粒子 。很快,更多的测量预示着这种粒子的质量大约是电子质量的 200 倍 。
当时的市场上,确实有人预言过一种具有类似质量的尚未被发现的粒子 。这种粒子原本是为了解释质子和中子之间的吸引力而提出的 。众所周知,带电物体同号相斥,然而原子核中的诸多质子都带正电,却没有炸开 。这说明质子之间存在一种新的相互作用力,把它们强烈地吸引在一起 。日本物理学家汤川秀树就构造了这样一个核子之间吸引力的理论模型 。与电磁相互作用会给出电磁波类似,这种相互作用预言了了一个充当力的传递者的新粒子 。经过计算,汤川说,它的质量大概是电子质量的 200 倍左右,并将它称为“介子” 。
质量一致,人们自然地把宇宙线中发现的新粒子看作是介子的候选者 。然而事后的种种迹象表明,这种新粒子与汤川预言的介子性质大为不同 。十几年后人们才确定,真正的介子另有其人(今天称为 π 介子,pion),而安德森他们发现的是一种全新的粒子——缪子( μ子 。一直到很久之后,“ μ介子”这种称呼仍然可以见到,这也算是个历史遗留问题了) 。
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