?新物理的魅影？浅谈缪子g-2实验磁矩——旋转的带电陀螺自旋的故事量子效应与QED的胜利缪子是谁？缪子反常磁矩的测量“5个σ”的意义新物理还是其他？展望( 六 ) _小知识

精度提高到了百万分之 0.35，而标准模型理论的预言为
精度为百万分之 0.43 。新的结果表明，实验结果比标准模型理论的预言大了 4.2 倍标准差。

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图18. 费米国家实验室缪子反常磁矩合作组公布的最新结果。（B.Abi et al. (Muon g-2 Collaboration), Phys. Rev. Lett. 126 (2021) 141801）
费米实验室这次的新结果，与十五年前布鲁克海文国家实验室的测量值相比，距离标准模型的预言更近了，单独看其偏差，统计显著性更小（3.3 倍标准差）。当实验家把 E821 的结果拿来与新结果做综合时，由于 E821 旧结果距离标准模型的预言更远，所以综合后的最终结果比单独的新结果更为远离标准模型预言。但是新结果的大量数据，在综合后减小了总的统计误差。因此，综合后的结果与单独费米实验室的新结果相比，数值上离标准模型预言更远，误差更小，这就直接导致了综合后的结果偏离显著地高于单独实验结果。
“5个σ”的意义在众多介绍这次实验结果的重要意义的文章中，都提到了理论与实验结果的不一致性达到了 4.2 倍标准差。这意味着，这么大的偏离仅仅源于各种误差的概率，不足 0.002% 。换句话说，这里面一定是哪里出了问题。哪里出了问题呢？大概可能有以下几个原因：标准模型本身有问题，需要超出标准模型的新物理；理论计算的结果有问题；理论计算的误差估计有问题；实验方法有问题；实验结果的误差分析有问题。
在我们讨论这些可能行之前，首先介绍一个高能物理界判定新发现的金标准——5个σ。它的意思是说，只有当理论与实验的偏差达到 5 倍标准差时，高能物理学家才会认定发现了一种新现象。这个标准要求，偏差仅仅源于各种误差的概率，要小于 0.000029% 。
【?新物理的魅影？浅谈缪子g-2实验磁矩——旋转的带电陀螺自旋的故事量子效应与QED的胜利缪子是谁？缪子反常磁矩的测量“5个σ”的意义新物理还是其他？展望】为什么高能物理界要选择这么严苛的判定标准呢？要知道，在很多自然科学领域，判定新发现的标准是偏差仅源于误差的概率不高于 5% 。5 和 4、或者 6 的差异有那么重要吗？
首先，这源于标准模型在解释现有各种高能物理现象中取得的巨大成功，以及高能物理学的精确性。从贝叶斯统计的观点看，这就是说每当人们通过一次新的实践验证了某个经验或者模型的时候，这个经验或者模型的可靠性就被提高了。如果一个规律前一百万次都成立，而在第一百零一万次的时候被破坏了一下，人们会更倾向于认为是这次操作出了什么偏差，而不是规律本身的问题。卡尔 · 萨根曾经说过，“非凡的断言需要非凡的证据”，正是这个道理。高能物理的新实验结论往往会深刻改变人们对世界的认识，做出如此重要的结论，当然要更为小心一些。
其次，在当今如此复杂的高能物理实验中，准确分析全部实验误差，是非常困难的工作。无论是分析数据采用的统计学模型（在分布的尾端很可能不靠谱），还是对于实验方法和设备带来的系统误差估计，都有可能带来甚至数量级上的偏差。当物理学家把这些误差组合起来时，采用较高的标准，可以一定程度上避免犯激进的错误。
当然，选取数字5也难免人为因素。“以史为镜，可以知兴替。”如果非要问 5 和4、3 有什么区别的话，那么我们只好援引历史。在高能物理历史上，出现过不少3倍标准差左右、甚至达到4倍标准差左右的所谓“信号”事后烟消云散的例子。笔者从业以来二十年不到的时间里，就有“Tevatron上240GeV 正负电子共振峰”、“Tevatron 上顶夸克对产生的前后不对称性”、“DAMA/LIBRA 暗物质实验观测结果”、“Tevatron 上 W 玻色子联合双喷注产生中的 150GeV 双喷注共振峰”、“OPERA 超光速中微子”、“LHC 上 750 GeV双光子共振峰”等等风靡一时的“新现象” 。事后，这些现象有些被证明是统计涨落，有些被证明是理论计算精度不够，有些被证明是实验错误，有些被证明是理论的计算机模拟软件设定问题。结合更久远以前的经历，今天的高能物理界仍然公认，只有当理论和实验的偏差达到 5 个σ ，并且经过反复分析没有发现理论和实验存在误差估计问题的情况下，才可以严肃地声称“发现了超出标准模型的新物理” 。
新物理还是其他？尽管金标准是 5 个 σ，费米实验室新公布的缪子反常磁矩超出标准模型预言 4.2σ 的结果，仍然吸引了众多物理学家的关注。由于这一实验的测量结果非常精密，数据量极大，因此不太可能是随机统计涨落的后果。物理学家们普遍认为，它的背后一定有更为基本的原因。目前对这样几种可能性的讨论比较多。

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?新物理的魅影？浅谈缪子g-2实验磁矩——旋转的带电陀螺自旋的故事量子效应与QED的胜利缪子是谁？缪子反常磁矩的测量“5个σ”的意义新物理还是其他？展望( 六 )