空间两条直线用向量计算夹角的方法
近年来高考数学利用向量计算二面角，直线夹角的试题似乎每年都有，这是一种趋势，说明向量计算的简洁和直观 。
本篇讲述向量的点积，也叫数量积的计算方法，从而得出向量夹角的公式 。
我们知道向量是有大小和方向：
文章插图
两个向量的乘积可以是个数量，如力在一个方向上作用会使物体在另一个方向移动所做的功，这个积就是向量的点积，有：
文章插图
为什么乘以余弦，而不是正弦，这是因为力做功只有在移动的方向才有功，垂直移动的方向是不做功的，或做功为零，而力在位移方向的投影就是和余弦相关 。
两个向量不管放在哪里，只要大小相等，方向一致，就是一个向量，所以在直角平面坐标系中，某个向量的表达是唯一的，我们沿着x 轴的单位向量为i, 沿着y轴的单位向量为j, 那么向量a可以表示为：
文章插图
由于单位向量i和j相互成90度，所以i.j=1x1.cos=0，因此：
文章插图
由此可以推出平面两个向量如果知道它们的坐标，那么它们的夹角余弦为：
此公式可以推广到三维空间的两个向量的夹角余弦值 。
文章插图
【用向量计算空间两条直线的夹角方法 空间向量求两直线夹角】只要根据空间中的线段的两个有序端点的坐标，就可以求出向量a和b的ax, ay, az以及bx, by, bz, 带入上式就求得空间两条直线的夹角 。例如下图的向量a和b的夹角的计算：
文章插图
文章插图
- 不会做发面馅饼的一定要收藏 不用发面的肉馅饼的做法
- 大屏苹果备用机 苹果备用机屏幕
- 手把手教你手机内存改U盘 手机内存改U盘
- 用钻石给手机散热 钻石散热器
- 投票链接有些什么用 投票链接是什么
- 助力长辈更简单使用智能手机 协助长辈使用手机
- 视频UP主录音设备 主播用的录音设备
- 教你如何利用阳台风水增加财运
- 食盐只能用来吃吗 食盐可以吃吗
- π的一个计算方法 σ的计算方法