『初中数学』这道初中数学题难度不大，但还有很多人不会做，就因遗忘了知识点初中数学

各位朋友，大家好！今天是2020年5月6日星期三。数学世界将继续发布一些初中数学习题及解析，如果你是来到这里的新朋友，可以翻看数学世界以前发布的文章。笔者希望对广大学生的学习和备考有一些帮助，请朋友们密切关注数学世界！
今天，数学世界为大家分享一道初中数学中有关全等三角形的综合解答题，这题难度不大，属于同学们必须掌握的类型。大家在做题时要认真观察图形，分析已知条件。如果能够理解题中信息，再结合全等三角形的判定与性质的相关知识，应该能很快做出来。请大家先独立思考一会儿，再看下面的分析和解答过程，相信一定会有收获！
例题：（初中数学综合题）如图，已知∠A=∠B ， AE=BE ，点D在AC边上， ∠1=∠2 ， AE ， BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠C=70° ，求∠AEB的度数．
这道题的难度虽然并不大，但还是需要较强的分析推理能力。很多同学由于没有全面掌握题中考查到的知识点，而导致无法完成。第一问还比较简单，需要用到三角形外角的性质，大多数人应该可以做对。第二问就要仔细分析图形，结合第一问得出的结论，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可容易解决。
解答此题的关键就是要熟练运用全等三角形的性质与判定，再结合其他条件进行推理计算即可。下面，数学世界就与大家一起来解决这道例题吧！
分析：（1）由三角形外角的性质可证∠C=∠BDE ，由全等三角形的判定“AAS”可证△AEC≌△BED；（2）由全等三角形的性质可得EC=ED ， ∠BED=∠AEC ，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解．
（1）证明：∵∠ADE=∠C+∠2 ，
（三角形外角的性质）
【『初中数学』这道初中数学题难度不大，但还有很多人不会做，就因遗忘了知识点】∠ADE==∠1+∠BDE ，
且∠1=∠2 ，
∴∠C=∠BDE ，
又∵∠A=∠B ， AE=BE ，
∴△AEC≌△BED（AAS）．
（2）解：∵△AEC≌△BED ，（已证）
∴EC=ED ， ∠BED=∠AEC ，
∴∠EDC=∠C=70° ，
∵∠BED=∠BEA+∠AED ，
∠AEC=∠2+∠AED ，
∴∠2=∠BEA ，
∵∠2=180°-2×70°=40° ，
∴∠AEB=40°．
（完毕）
这道题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，外角的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，综合运用以上知识进行分析推理。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！