质心和重心的区别 质心和重心有什么不同

质心和重心在高考当中不会涉及,但是我们在日常学习中,经常会遇到这两个名词,那么他们是一回事吗?或者说他们又有什么区别呢?他们是同一个位置吗?
首先我们来看一个数学概念——加权平均值 。加权平均值就是将各数值乘以相应的权数,然后求和,再除以总的权数 。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数 。我们可以把“权数”理解为事物所占的“权重” 。加权平均值的计算公式如下
有了这个基础,我们来再看一下质心和重心到底有什么区别 。
一、定义不同
质心是指物体质量中心 。而重心是指物体重力中心 。重力G=mg,其中m是物体质量,g为一常数 。
二、含义不同 。
1、质心,指被认为质量集中于物体的一个假想点 。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中 。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上 。
2、重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点 。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心 。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定 。物体的重心,不一定在物体上 。值得注意的是,重心只有在重力场当中才有 。
三、计算公式不同:
1、质心:我们只用一维空间来说,X表示某一轴;mi表示物质系统中,某i质点的质量;xi表示物质系统中,某i质点的坐标 。则它的质心等于ΣΔmi?xi/Σmi 。按照加权平均值的定义,我们就会发现,质心定义当中的权数就是质量
2、重心:我们还是只用一维空间来说,X表示某一轴;mi表示物质系统中,某i质点的质量;gi表示物质系统中,某i质点的重力加速度;xi表示物质系统中,某i质点的坐标 。则它的质心等于ΣΔmigi?xi/Σmigi 。按照加权平均值的定义,我们就会发现,重心定义当中的权数就是重力 。
就这个计算公式,我想大家就明白了,为什么我们在第二点中说重力场?因为质量与是否在重力场没有任何关系,而重力必须是在重力场当中,为什么通常情况下质心和重心重合呢?是因为他们在同一个重力场当中,当他们在不同的重力场当中的时候,质心的位置不变,而重心的位置是会发生变化的 。比如有一根质量均匀,形状也均匀的铁棒,他足够长一端在地球上,一端在月球上,那么他的智心就是在他的终点,而他的重心很显然要靠近地球这一端 。你明白了吗?
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