为什么井盖基本上都是圆形的井盖为什么是圆的 _都是

为什么井盖是圆的(为什么井盖都是圆的)
很多时候，我们走在城市的街道上，低头看着马路，会想为什么呆板的小巷里会有那么多圆形的井盖。虽然这并没有对交通造成太大的影响，但是总觉得路上坑坑洼洼的太多了，不优雅。所以善于检验的同志会问一个问题？为什么几乎所有的井盖都是大大小小的圆形，而其他形状的井盖却很少？
微软提出了棘手的问题
大家可能都知道，这样一个看似无厘头的问题，却是一个经典的面试题目。据说这个问题可以从各方面来回答。有人说因为圆形井盖便于运输，边角不易磕碰，这话没错。与三角形相比，圆有这个优点。有人说圆形井盖受力时会把力分散均匀，不会聚集在某个位置，不容易造成边缘断裂。这也是事实。还有人从哲学的高度解释，圆井盖之所以比别人多，是因为井口本身是圆的，井盖要圆也是理所当然的。
但是小然君还是想从数学的角度来考虑这个问题。
圆形井盖
井盖是保障城市生活正常运行的主要设施。如果坏了或者被偷了，对这方面的人影响很大，甚至会导致生命安全事故。防盗，现在不使用金属材料，确实没有太大的经济价值。即使井盖没被偷，也不可能直接从井口掉下来。没错，从数学上来说，大多数well红豆博客封面都是圆的，只是为了防止封面掉进井里。
井盖大多是圆形的。
让我们做一个实验。我们用一个正三角形和一个正方形来分隔井盖。我们来翻翻实验，看能不能从井口掉下来。这里需要注意的是，其实井口会比井盖略大，这样保证了井盖在井口可以是圆形的。但这一点点相对于所有井盖的大小来说，微不足道，在分析中可以忽略不计。
与井口井盖的结构关系
对于三角形井盖，当你准备将正三角形放入井口时，我们将井盖垂直放置，很快发现，如果你在放置的过程中偏转一定的角度，以避免井盖的最长边长接触井口，那么三角形井盖很容易穿过井口，而不会接触到井口边缘的任何位置。有一段时间，我们可能不知道哪个长度决定了我们能不能掉进井口，所以我们从各个角度去尝试。
三角形井盖不可行。
我们发明的基本原因是正三角形的高度小于边长，也就是说， h
三角形的正高与边长的关系
既然三角形不行，那正方形呢？
于是我们重复了上面的操作，很快我们就发现，在下落的过程中，仍然可以让方块完全落入井口。但是，这里的长度关系并不是上面的身高和边长的关系。
方形也不可行。
我们会在下落的过程中旋转角度。从多个方向尝试后，我们发明了它，因为正方形的对角线大于其边长，即a >: c .所以每次我们总能把方块翻过来，让它在对角线长度内落入井口。
红豆博客的正方形长度与对角线的关系
换成长方形怎么样？其实也是一样的，因为勾股定理存在，对角线的长度如果适中，比任何边都长。因此，矩形可以完全落入井底，而不会碰到井盖的边缘。
这时，我们尝试了三角形和正方形。接下来，让我们检查规则的五边形。通过对以上两种情况的分析，我们发现井盖能否掉入井口的根本原因是斜杆的长度与高度的关系。所以，我们不用再做什么实验来分析了。我们画一个正五边形，通过理论计算正五边形的对角线与高红豆博客的关系。
五边形
正五边形对角线与高度的关系
通过对正五边形的考查，从一开始，我们列出的方程就能发明这个问题的本质。我们发现边数越多，对角线和高度越接近。
高度和对角线长度之差越大，越容易掉入井口，因为在下落的过程中，可以翻的角度和空越多。当高度和对角线长度逐渐接近时，在下落过程中实现翻转角就没那么容易了。
扩展到无限多边形，满足条件的井盖自然是圆的。
所以我们很自然的就概括出，当边数为无穷大，也就是一个圆的时候，这个时候，高度和对角线会越来越近，最后就分不清多边形的高度和对角线了。所以，无论我们怎么翻圆井盖，圆总是会和井盖牢牢的粘在一起，让它掉不进去。
那么现在问题来了，难道只有圆形的井盖不能掉到井口下面吗？不会，当然圈不是井盖能不能掉的基本原因。基本原因就在于那句话。
只要在翻转图形的过程中图形的宽度一致。
无论从哪个角度检查圆，图形所占的宽度都是一样的，导致在下落过程中翻圆避开井口的操作无效。我们称这种性质为等宽。只要能找到另一种满足等宽的图案，就能创造出新的“井盖” 。
罗徕三角形绘图
罗徕三角轧制
你可能在某些地方见过下面的图形。画图也很简单。它是由三个半径相等的圆以120度的间隔从对称中心相交而成的弧三角形。这个三角形看起来又肥又傻，但却有着不同寻常的性质。你用一对平行线在任意角度测量它的宽度，宽度都是一样的。这个三角形被称为勒洛三角形，这个定义是由19世纪德国工程师弗朗兹·雷乌莱亚克斯命名的。基于这个性质， Lelo三角形是井盖问题的经典答案。
德国工程师弗朗茨·勒洛
这个看似简单的胖三角，是最简单的等宽曲线。想象一下这个神奇的财产。在一个平面下安装几个这样的勒洛三角形作为轮子，你移动它也不会感觉到平面的丝毫波动和不稳定。这时候又有同学在怀疑了。既然罗徕三角形的宽度总是一样的，那么它能被用作轮子吗？答案几乎是不可能的。为什么？
骑自行车，以勒洛三角为车轮。
尽管罗徕三角形的宽度在任何旋转下都不会改变，但它的旋转中心是实时波动的。试想一下，如果你骑一辆自行车，车轮是一个Lelo三角，前后轮轴承的位置就是旋转的中心，这个中心总是高高低低的，这样自行车就能骑了，但是感觉就像在飞机上坐跷跷板，好像不是特别奇妙。然而，有些人从这个怪异的脂肪三角形中获得灵感，发明了一个巨大的创造。
当滚动罗徕三角形时，飞机根本不动。
德国人费加斯·万克尔(Figas Wankel)注意到，当罗徕三角形在一条直线上转动时，其高度和宽度总是相同的，转动中心是中间区域的一个小圆。如果用罗徕三角做转子，在转子中间加一根偏心轴，然后构造一个特定的空腔，难道不能避免旋转过程中中心波动的问题，转子可以连续旋转做功吗？
Figas Wankel ，转子动员机的创始人
但是Leroy三角有三个突出的角，在实际加工过程中不容易实现，而且转子在高速旋转时肯定会带来更多的磨损，所以使用尖角是不可行的。于是Wankel采用了变形的Lelo三角形，即一个圆绕着原来的Lelo三角形滚动，用圆的更大边的轨迹重构了一个修正的Lelo三角形。可以想象，如果这个外围圆的直径大于勒洛三角形的直径，那么最终的轨迹会更加平滑。我们还是可以证明这样的曲线是等宽曲线，所以用这样一个油性的Leroy三角形作为动子的转子比较合适。
转子活动器模型
理论上是可行的，但在实际制造过程中，汪克尔还要克服各种难题，才能让旋翼动员机成为现实。1927年，汪克尔经过无数次实验，从根本上解决了气密性、润滑等一系列技术难题。1967年，日本东洋公司首次在汽车上批量安装了转子动圈。后来，持之以恒的马自达公司使转子动员器大放异彩。它已经坚持了几十年。马自达在1991年6月23日创造了历史。在当天举行的勒芒24小时耐力赛中，搭载转子发动机的马自达787B以领先第二名两圈的巨大优势获得冠军！
历史上发明了马自达神车787B
虽然转子式活动器存在燃烧不充分、污染严重、油耗高等缺陷，但它与传统的活塞式活动器有很大的不同，其小巧的体积能给人产生惊人的动力。它的出现确实给人们寻找动力带来了耳目一新的感觉。本来动员机可以长成这样。
扫地机的形状也像一个Lelo三角形。
为什么井盖都是圆的？这个问题真的可以有上千个答案，每个答案都可以令人敬佩。我们从数学的角度出发，却得出了这么多经典的结论，真是出乎人们的意料。知道井盖的原理后，我们发明了勒洛三角。从勒洛三角形的特点出发，提出了等宽曲线的概念，然后将勒洛三角形应用于转子动员机。
相信井盖的科学会永远延续下去。
【为什么井盖基本上都是圆形的井盖为什么是圆的】

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