老虎投资家|是投资层次的分水岭！，如何应用投资中的“必然性事件” “必然性

“必然性事件”指的是发生概率为100%的事件，无数的投资者都寄希望于一个模型或一套理论，寻找到价格持续稳定上涨为“必然性事件”的资产，或者简单来说价格只涨不跌的资产。
成立于1994年的长期资本管理公司聚集了一群智力超凡的天才，其中甚至还包括因提出Black-Scholes期权定价公式而获得诺贝尔经济学奖的RobertMerton和MyronScholes 。
长期资本管理公司致力于通过严密的模型以及科学的计算获得稳定超额收益，事实也的确如此，他们在1994年获得了20%的收益， 1995年则有43% ， 1996年依然维持了41% ，并且期间几乎没有回撤。但是到1998年，长期资本管理公司还是倒闭了，非常不走运，他们遇到了俄罗斯金融危机，这在他们的模型中是发生概率为137亿分之一的“小概率事件” 。
“小概率事件”简直就是“必然性事件”的对立面，因为小概率事件不到1%概率的存在，让必然性事件的100%概率成为了不可能。同样因为小概率事件发生的概率并非为零，这意味着小概率事件始终存在，这也让必然性事件变得并不存在。更可恶的是，日常生活或者过往的历史中，我们会发现小概率事件并不罕见，发生的概率比我们想象的更大。就像发生概率为137亿分之一的“黑天鹅” ，这意味着从宇宙形成的那一刻开始，这个事件都不应该发生，却被长期资本管理公司碰上了。
肥尾效应的存在
在谈“肥尾效应”之前，需要先说一下“正态分布” 。正态分布又被称为高斯分布，呈现出的是钟型、两头低、中间高、左右对称的形态，也就是说大部分的数据都集中在样本平均数附近，而某个数据偏离平均数越大，发生的概率也就越小。
正态分布在数学、物理、医疗等领域都是一个非常重要的概率分布模型，对于金融领域同样也是，例如Black-Scholes期权定价模型、VaR风险定价模型中都有基于正态分布模型的假设。但在现实生活中，正态分布的描述往往会出现偏差，下面这个例子可以很好的体现：
股票的收益率分布被认为是服从正态分布的，我们获取了道琼斯指数（DJI.GI）从1990年12月20日到2019年12月9日所有交易日的单日涨跌幅，共计6862个数据作为数据样本。那么按照收益率服从正态分布的假设下，我们得到所有样本的平均值为0.04% ，标准差为1.08% 。
由此我们可以计算出：单日涨幅超过2.56%或跌幅超过2.48%发生的概率都只有1% ，理论上出现的次数应该是137次；但实际情况是，过去这6862个交易日中，道琼斯指数涨幅超过2.56%或者跌幅超过2.48%的交易日出现了222次。更极端的情况是，按照正态分布来计算，单日涨幅超过5.10%或跌幅超过5.02%发生概率都应该只有百万分之一，理论上出现的次数应该是0 ，但实际发生的次数居然有23次。
道琼斯指数的历史数据存在这样的情况并非个例，标普指数（SPX.GI）也出现了同样的情况，理论上1%的小概率涨跌幅交易日应该出现137次，实际出现227次，而理论上百万分之一概率的交易日出现次数应该是0次，实际出现了26次。
数据来源：Bloomberg
上面这个例子之所以出现这样的情况，原因就是“肥尾效应” ，指的是服从正态分布的样本数据中，与样本数据平均值差异较大的数据出现的概率变大，简单来说，即分布在正态分布两侧尾部的所谓小概率事件发生的概率要比理论计算出来的大许多。股票收益率理论上符合正态分布，但实际存在肥尾效应，因此实际极端涨跌幅出现的概率比理论计算更大。
事件之间的关联性
有一道经典的概率计算题，即有三颗骰子，求三颗骰子同时掷出6的概率。这道题目非常简单，很容易算出答案就是1/216 ，因为每个骰子掷出6的概率都是1/6 ，直接相乘就可以得到答案。这个问题能这样计算的先决条件是三颗骰子的投掷都是独立事件，即事件之间互无联系，但现实生活中大部分事件都是相互关联的，即使表面上不易被察觉。