|基本粒子8︱卢瑟福是怎样发现原子核的？这个过程可不简单( 三 )

好，下面我们就简单地说下这个过程，先说一个物理量叫碰撞参量，碰撞参量说的是， α粒子还没有被原子核偏转的时候，它和原子核之间最小的距离就叫碰撞参量。
没理解不要紧，这里我再解释一下， α粒子其实不是瞄准原子核发射的，而是对着金箔在乱射，所以大部分的α粒子都是从原子核身边擦过去的，就跟上图一样，一个α粒子现在在往前飞，它没有正对着原子核，而是和原子核有一段距离，是错位的，在它最接近原子核的时候，它和原子核之间的距离就叫碰撞参量。
可以看出碰撞参量越小， α粒子与原子核距离越近，电斥力越大，它的偏转角度越大，碰撞参量越大，距离越远，电斥力越小，偏转角度越小。这个关系非常的明了。
比如说，现在有一个α粒子在往前飞，在它经过原子核的时候，偏转角度为90度，这时候我们就能算出来，这个α粒子的碰撞参量为1.5×Z×10^-16米，这个Z跟刚才的一样，是原子核的单位电荷数。当然这个计算过程比较复杂，这里就不说了。
不过我们能够知道，要想α粒子的偏转角度大于90度，那碰撞参量就必须小于1.5×Z×10^-16米，也就是α粒子必须更接近原子核一点。
下面我们就算下， α粒子偏转角度大于90度的概率是多少。这里需要一个小小的技巧，就是把α粒子和原子核之间碰撞，想象成一个以碰撞参数为半径的小圆盘，也就是把原子核想象成小圆盘，这些小圆盘都正对着α粒子;
比如说，偏转角度为90度的时候，这个小圆盘的半径就是1.5×Z×10^-16米，如果α粒子想获得比90度更大的偏转角度，就必须撞到这个圆盘内部，那当然碰撞参量也就比这个圆盘的半径小了。对吧，这可以理解吧。
所以说， α粒子被散射到大于90度的概率，就等于以1.5×Z×10^-16米为半径的所有圆盘的面积在金箔中所占的比例。也就是用每个圆盘的面积乘以单位面积上原子的平均数目。
圆的面积公式就不说了，下面说下单位面积上金原子的平均数目咋算，也就是用每平方米金箔的质量除以金原子的质量。
每平方米金箔的质量就等于金的密度乘以金箔的厚度，金原子的质量也是已知的，所以就能算出每平方米金箔原子的数目是， 2.3×10^22 。
用这个数再乘以每个小圆盘的面积就能算出，在实验中α粒子被散射到大于90°的概率为1.6×10^-9Z2 。盖革的测量值为1/20000 ，也就是5×10^-5 。
根据这个测量值我们还能算出Z值大约是180 ，这说明金原子的核电荷数是180 ，很明显是错误的，今天我们知道这个值是79 。
不过卢瑟福在1911的论文中没有使用这个值，而是通过小角度偏转测量出来的一个值，比较接近一些，是97 。所以最后盖革在实验中测量到的α粒子在各个角度下被偏转的概率，跟卢瑟福公式预测的基本吻合。
这就验证了卢瑟福的行星原子模型是正确，至少关于原子核的描述没有问题。也间接的测量了原子核的核电荷数。
【|基本粒子8︱卢瑟福是怎样发现原子核的？这个过程可不简单】好，那今天的内容就到这里，精确测量核电荷数我们下节课再说。