为何古人规定一斤等于十六两?这种进制设计,彰显先进的数学思想
如果问现代人一斤等于多少两?相信现代人肯定会脱口而出:一斤等于10两 。 但是在新中国成立之前 , 一斤是等于16两 。 并且 , 传说这种换算方法早在秦汉时代就已经在全国得到应用了 。
那么问题来了:为什么中国古人在计算重量的时候 , 会采取16进制的方法 , 让一斤等于16两呢?
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图片来源于网络:计算重量用到的工具
【为何古人规定一斤等于十六两?这种进制设计,彰显先进的数学思想】一、度量衡的演变
对于人类来说 , 只要进入阶级社会 , 随着人类文明的诞生 , 就会产生关于度量衡的概念 , 只不过 , 度量衡是完全主观的概念 , 因为度量衡都是人为规定的 , 甚至不同国家、不同民族、不同地区 , 都会出现截然不同的度量衡 。
1、度量衡的差异
在当代 , 国际社会存在着规定的统一度量衡 , 比如我们日常所说的公里、公斤 , 其实都是国际方面的标准 。 并且 , 全世界不同的国家 , 也存在着不同的度量衡 。 当然 , 这些度量衡都是在各自的国家内使用 , 如果在国际市场的话 , 是需要采用国际计量单位的 。
在中国存在着华里、市斤、亩这样的计量单位 , 英国也存在英尺这样的计量单位 , 这就是当代国际社会度量衡的差异所带来的直接体现 。
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图片:集市自由交易剧照
2、中国度量衡的统一
中国古代的度量衡统一很早 , 在秦始皇统一中国之前 , 中原存在很多个大大小小的诸侯国 , 比如在春秋时代 , 诸侯国的数量达到数百个 , 而在战国时代诸侯国的数量依旧有10多个 。
所谓战国七雄 , 指的是战国时代的七个大国 , 并不是说战国时代只有七个国家 , 比如卫国一直坚持到秦二世时代 , 此外 , 还存在安陵国、宋国、中山国这样的小国 。
不过 , 在秦灭六国之前 , 除了卫国 , 其余的也都悉数被吞并 , 不同的国家存在着不同的度量衡 , 因此秦始皇在统一六国的以后 , 顺路将度量衡也一并统一了 。 一斤等于16两 , 这个换算就是在这个时代留下来的传统 。
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图片:百姓交易剧照
二、设计依据
那么问题来了 , 为什么秦朝会选择用16两来作为一斤的标准?其实 , 这个问题迄今为止并没有公认的答案 。 不过 , 主体来说存在着以下几种说法 。
1、国标问题
在当代 , 千克的重量存在着统一的标杆计量 , 比如在法国 , 就存在国际千克原器 , 这个原器就是千克的基准 , 在古代的中国也存在着类似这样的理念 。
比如先秦时代的中国人 , 喜欢用天平来衡量的一件商品是否足斤足两 , 为了确定商品是足斤足两的 , 就需要在砝码的重量上做好基准设计 。 因此 , 古人在设计天平砝码的时候 , 考虑到斤是人们日常生活中经常用到的计量单位 , 便以斤作为中心标准 , 并围绕斤来做出了砝码质量的划分 。
当然 , 设计砝码还应该遵循多快好省的原则 , 也就是不需要制作的砝码能省则省 , 比如六斤这样的砝码 , 可以用一斤加五斤砝码来代替;十斤砝码可以用两个五斤的砝码代替 。 换句话说:一斤以上的砝码 , 原则上以质数为砝码重量的基准——比如二斤、三斤、五斤等等 。
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图片:天平砝码资料截图
而在斤以下的质量计量 , 需要考虑利用“分拆” , 这样在称重的时候 , 可以起到很方便的作用 , 而设计成十六两 , 也是有利于分拆的:比如一斤的一半是八两 , 而八两的一半是四两 , 以此类推 , 到最后 , 最小的以两作为基准的砝码就是一两 。
这样 , 只要铸造四种质量规格的砝码 , 就可以保证确定商品是否足斤足两 , 不得不说 , 这样的设计非常巧妙 。 也非常符合古代社会的生产力情况 , 古代精密铸造的技术相当有限 , 尤其是铸造砝码这样比较精密的计量设备 , 这种精密铸造需要耗费很多资源和时间 。
因此 , 如果砝码的规格太多的话 , 很有可能增加砝码的制造成本 , 从这个角度上来说 , 把1斤设计成16两 , 也是出自节省人力资源的一种体现 。
不过 , 在古代社会还存在假砝码的情况 , 不光砝码存在假的 , 即便是像升、斗这样的计量工具 , 也存在假的 。 比如 , 在过去很多不良奸商和地主恶霸在放贷的时候 , 会选择用小斗进行放贷 , 但是 , 收债的时候他们就会选择用大斗来进行回收 。
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