50 已知生产函数Q=10L1/4+(K-25)1/4 劳动工资率w=100,资本报酬数学

【数学】已知生产函数Q=10L1/4+(K-25)1/4 劳动工资率w=100,资本报酬

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[升学]已知生产函数Q=10L1/4+(K-25)1/4 劳动工资率w=100,资本报酬率R=400 ,求企业短期及长期总成本函数.

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[升学]对生产函数整理后可得:L=(1/10^4)Q^4/(K-25)企业总成本即为:TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即为短期成本函数。长期情形下，k可变动，成本极小化的条件为:dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0可解得:K=(1/200)Q^2+25……(1)代入成本函数得:TC=4Q^2+10000 此即为长期总成本函数

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[升学]第一步是错的

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[升学]哦,不会吧,你算出来了吗

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[升学]解：对生产函数整理后可得：L=(1/10^4)Q^4/(K-25)企业总成本即为：TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即为短期成本函数。长期情形下，k可变动，成本极小化的条件为：dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0可解得：K=(1/200)Q^2+25……（1）代入成本函数得：TC=4Q^2+10000 此即为长期总成本函数。

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[升学]第一步怎么来的？

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[升学]你第一步，（k-25）为什么在分母上？不是应该在分子上吗

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[升学]对生产函数整理后可得：L=(1/10^4)Q^4/(K-25)企业总成本即为：TC=Wl+Rk=(1/100)Q^4/(K-25)+400K 此即为短期成本函数.长期情形下,k可变动,成本极小化的条件为：dTC/Dk=(-1/100)Q^4/(K-25)^2+400=0可解得：K=(1/200)Q^2+25……（1）代入成本函数得：TC=4Q^2+10000 此即为长期总成本函数.

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[升学]第一步化简是怎么来的？

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