掰手指为什么会有响声？数学模型解决千古之谜掰手指背后的生物物理"

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掰响指关节的舒爽体验也许很多人都不陌生，但你知道这声脆响是如何产生的吗？一百多年来，科学家们对指关节弹响的成因争论不休，却至今没能得到一个统一的有说服力的解释。

近日，斯坦福大学的博士生 Vineeth Chandran Suja 和巴黎综合理工大学的教授Abdul Barakat利用数学模型模拟了掰响关节过程中的参数变化，一定程度上验证了 “气泡溃灭发声”的假说。这项研究发表在最新的《科学报告》（Scientific Reports）上。

早在上世纪初，掰关节时“咔咔”声的成因就吸引了大批科学家的眼球。早期科学家提出了一些解释，例如：掰关节时会使关节快速移位，导致周围组织震颤；或是关节周围的纤维囊突然收紧，从而产生脆响。但是，这些假说都因与实验结果不符或缺乏有效的数据支撑而未能被广泛认可。

1971年，利兹大学生物工程团队的Unsworth及其合作者通过大量的实验得出结论，

关节间滑液中的气泡溃灭是产生脆响的根源。

因为这一研究相比前人的假设更加严谨扎实，在此后的40年间，该理论被科学界广泛接受。直到2015年，加拿大艾伯塔大学康复医学院的Kawchuk等人发现，在掰响后很长一段时间内，被认为溃灭了的空腔气泡仍然存在。

Kawchuk由此提出了一个截然相反的假说：响声或许是在气泡突然产生的过程中发出的

，而非在气泡溃灭的过程中。但后续实验却证明气泡产生的过程根本无法发出如此响亮的弹响。研究再次陷入僵局。

这项研究的主要难点在于，现有的非侵入生理成像技术存在着时间分辨率限制，在极短时间内发生的弹响过程细节无法被记录下来，从而难以观测发出弹响过程中究竟发生了什么。安全可重复的MRI等成像技术的帧率可以达到100fps左右，而记录关节弹响的最低要求帧率高达1200fps。

由于目前成像技术的局限性，Barakat和Suja开始尝试通过建立数学模型来从理论上解释弹响发生的机理。

基于前人的研究，Barakat和Suja的数学模型分解了关节间滑液气泡产生的原理及溃灭的动态过程。

MRI影像中关节受力产生气泡

模型将关节假设为一个轴对称的几何结构，由两个半径不同的离心同轴圆弧（关节接触面）构成（如下图所示）。模型中空腔形成的同时，溶解于滑液的气体（80%是二氧化碳）将释放出来，在几何中心首先形成气泡。随着气泡的快速扩张，一些气泡开始溃灭，发出响声。

这个数学模型描述了三个主要过程：1.摩擦成核作用（Tribonucleation）中短暂低压的形成；2.随时间变化的环境压力场中新产生的空腔气泡的动态；3.气泡产生及溃灭过程产生的同步声压场。

通过简化的Rayleigh-Plesset方程模型，Barakat和Suja模拟了关节间滑液气泡溃灭的动态过程，并分析了气泡震动产生的声压场，模型的声学特征与实验结果高度吻合，

有力地证实了 “关节液气泡溃灭产生了关节弹响” 的假设。

对于脆响发生后气泡仍然存在的现象，以及一些人针对“气泡溃灭时间长于发声时间”所提出的质疑，Suja表示，

发出脆响只需要气泡部分溃灭，部分溃灭后的大气泡将变成一个小气泡，因此可以在脆响后的关节影像中观察到小气泡的存在，

脆响发生的时间尺度也是合理的。

尽管缺乏成像实验验证，这一数学模型仍成功地填补了争论中的两大空白：第一，模型模拟结果和实验结果的高度一致，有力地支撑了空腔气泡溃灭作为潜在发声根源的观点；第二，模型强调了利用细节数值模拟的方式解释发声根源的潜能。如果未来的研究能够验证气泡产生时的声学特性并证实空腔气泡溃灭后有稳定的微气泡存在，将对解答这一问题做出巨大贡献。

掰关节脆响的成因有了合理的解释，而对于另一个大家关心的问题：经常掰关节会引起关节肿大或关节炎吗，目前的研究没有找到两者有关的证据。83岁的Donald Unger博士从自己的少年时期就开始掰自己的左手关节，而从来不掰右手关节，他表示自己的两只手都没有丝毫要患关节炎的征兆。这个奇怪的“人体实验”让Donald Unger博士获得了2009年的搞笑诺贝尔奖。

参考链接：

http://nature.com/articles/doi:10.1038/s41598-018-22664-4

http://www.theguardian.com/science/2018/mar/29/what-causes-knuckles-to-crack-scientists-now-think-they-know

http://www.livescience.com/62172-knuckle-cracking-debate.html

http://www.sciencemag.org/news/2018/03/why-do-your-knuckles-crack-engineers-say-they-finally-figured-it-out

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编辑：太阳骑士07

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