规划求解：3个求解方法引擎你真的get规划求解了么？"

周三 · 分析　　关键词：规划求解

【已知】

在一个屋里有很多桌和一群人

如果一桌坐3个人，就多2个人

如果一桌坐5个人，就多4个人

如果一桌坐7个人，就多6个人

如果一桌坐9个人，就多8个人

如果一桌坐11个人，就正好

【请问】

这个屋里有多少人

1求解方法：演化

■ 数据准备

我们先将案例抽象出来，其中Mod是求余数的函数，不明白函数用法见文末延伸阅读。

如此，数据我们先准备好了。

■ 规划求解参数准备

大家先看看这么设置对不对。

（点击图片查看大图）

点击求解后，以往需要“思考”一下的规划求解直接给出如下结果：规划求解找不到有用的解。

■ 规划求解的求解方法

找不到有用解的原因是我们设定的求解方法为“非线性 GRG”，而他是用来处理光滑非线性规划问题的。

数学中所谓“光滑”即为连续，而Mod( )显然不是连续曲线，所以此案例我们要用“演化”求解方法。

（规划求解中的帮助介绍图）

（官网机器翻译的帮助材料介绍）

使用演化求解方法必须要提供变量的上下界限，否则会报错。所以我们在遵守约束中增加D2>=0、D2<=10000（当然如果这道题在1万以内数据找不到值，我们要进一步放开变量界限），如下。

目标：D2 到最小值

可改变单元格：D2

遵守约束：

B2:B6 = C2:C6

D2 = 整数

D2 >= 0

D2 <= 10000

求解方法：演化

稍等1分钟，返回一个近似值2519满足我们需求。

（点击图片查看大图）

2求解方法：线性规划&GRG

实际操作的同学会发现，上面案例用演化求解的值大约近1分钟，有没快一点的方法呢？

■ 数据准备

D2设置公式 =A2*B2+C2 并填充至D6。

■ 规划求解参数准备

目标：D2 到最小值

可改变单元格：B2:B6

遵守约束：

B2:B6 = 整数

D2 = D3

D3 = D4

D4 = D5

D5 = D6

求解方法：单纯线性规划

（点击图片查看大图）

点击“求解”，大约1秒钟就显示找到一解。

（点击图片查看大图）

由于公式=A2*B2+C2是线性函数，故我们选择了单纯线性规划求解方法。当然，线性函数也是光滑函数，所以使用非线性GRG求解方法也能求得，但运算速度较慢。

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延伸阅读

· 规划求解：Excel帮你做最优路线选择

· 规划求解：鸡兔同笼

· EXCEL函数：MOD用法介绍

本文由Excel实务原创，作者小树treetree。

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