【高中数学|高中数学空间中直线与直线之间的位置关系教案学案】1、2.1.2 空间直线与直线之间的位置关系三维目标：1. 正确理解空间直线与直线的位置关系 ， 特别是两异面直线的异面关系 。
2. 以公理4和等角定理为基础 ， 正确理解两异面直线所成的角的概念及它们的应用 。
3. 进一步培养学生的空间想象能力 ， 以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质 。
重点：两直线异面的判定方法 ， 以及两异面直线所成角的求法 。
难点：两异面直线所成角的求法 。
：1、 什么叫做异面直线？2、 总结空间中直线与直线的位置关系 。
3、 两异面直线的画法 。
4、 在同一平面内 ， 如果两直线都与第三条直线平行 ， 那么这两条直线互相平行 ， 在空间这个结论成立吗？5、 什么是空间等角定理？6、 什么叫做两异面直线所 。

2、成的角？7、 什么叫做两直线互相垂直？1、 在平面中 ， 两直线的位置关系有 、。
2、 我们把 叫做异面直线 。
D1A1B1C13、 空间两直线位置关系 CD4、例1： 如右图 ， 正方体ABCDA1B1C1D1中AB与A1B异面的棱有 条 ， 哪几条？。
5、公理4：。
6、定理：。
7、两异面直线a与b所成角的范围。
8、两直线垂直可分为 和。
一、 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 。
判断正误：若l1 ， l2 ， 则l1、l2为异面直线 。
( )若l1与l2相交 ， l2与l3相交 ， 则l1与l3相交 。
( )明确：。
异面直线的直观表示：二、 平行线公理公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 。
问 。

3、：拿一本书张开封面 ， 要证明书面的两边边缘ABCD ， 该怎么办？ （加深巩固）例2 如右图 ， 空间四边形ABCD中 ， E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ， 求证：四边形EFGH是平行四边形 。
（变式一：若再加条件AC=BD ， 则四边形EFGH是 形）C1D1B11三、异面直线所成的角A11、 观察：， CD发现： ，。
BBA定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行 ， 那么这两个角相等或互补 。
(练习“基础自测”的第3题)b、已知两直线a、ba/ 的求法：a 的取值范围。
当=900时 ， a b ， 由此 ， 两直线垂直可分为 和。
判断正误： 若直线ab ， bc ， 则ac 。
( ) 若直线ab ， bc ， 则ac 。
( ) 。

4、例2 变式二：若再加条件ACBD ， 则四边形EFGH是 形 。
变式三：若再加条件AC=BD ， 且ACBD ， 则四边形EFGH是 形 。
C1B1DA1AD1CB（预习书上例3 ， 完成下面练习）练习： 1、已知正方体ABCDA1B1C1D1（1）证明： AA1C1D1（2）求异面直线BC与B1D1所成角的度数 。
（3）求异面直线A1C1与D1C所成角的度数（拓展提高）如右图 ， 点A是BCD所在平面外一点 ， AD=BC=2 ， E、F分别是AB、CD的中点 ， 且EF= ， 求异面直线AD与BC所成的角 。
本节知识回顾与总结：巩固练习一、基础自测1、以下命题正确的是 （ ）若直线a、b异面 ， b、c异面 ， 则a、c异面 。
若直线a、b相 。

5、交 ， b、c相交 ， 则a、c相交 。
若直线ab ， bc ， 则ac 。
若直线ab ， bc ， 则ac 。
A、 B、 C、 D、2、若直线ab ， 则a与b （ ）A、一定相交 B、一定是共面 C、一定是异面 D、一定不平行3、空间两个角 ， 的两边对应平行 ， 且=600则为 （ ）A、600 B、1200 C、300 D、600或12004、空间四边形的对角线互相垂直且相等 ， 顺次连接这个四边形各边中点 ， 所组成的四边形是 （ ）A、梯形 B、矩形 C、平行四边形 D、正方形5、空间四边形ABCD中 ， AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R ， 且PQ=2 ， QR= ， PR=3 ， 那么异面直线AC和BD所成的角是 （ ）A、900 B、300 C、450 D、600二、拓展提高1、右图是一个正方体的展开图 ， 在原正方体中有下列命题 ， 期中正确命题的序号是 （ ）AB与CD所在的直线垂直CD与EF所在的直线平行AB与MN所在直线成600角MN与EF所在直线异面A、 B、 C、 D 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2020/1221/002599327.html

标题：高中数学|高中数学空间中直线与直线之间的位置关系教案学案