14、 -0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286 -0.2086 0.7603 -0.2716 0.5520 0.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209 d = 0.0102 0 0 0 0 0.8431 0 0 0 0 3.8581 0 0 0 0 30.2887 (4)(以n=5为例) 方法一（三个for） n=5;
for i=1:n, a(i,i)=5;
end for i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;
end for i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;
end a方法二（一个for） n=5;
a=zeros(n,n);
a(1,1:2)=5 6 。

15、;
for i=2:(n-1),a(i,i-1,i,i+1)=1 5 6;
end a(n,n-1 n)=1 5;
a方法三（不用for） n=5;
a=diag(5*ones(n,1);
b=diag(6*ones(n-1,1);
c=diag(ones(n-1,1);
a=a+zeros(n-1,1),b;
zeros(1,n)+zeros(1,n);
c,zeros(n-1,1) 下列计算 det(a) ans = 665 inv(a) ans = 0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489 -0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.6241 。

16、 0.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286 -0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.5865 0.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173 v,d=eig(a) v = -0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.9237 0.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771 -0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.0000 0.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628 -0.0218 -0.0218 0.0 。

17、257 0.0274 0.0257 d = 0.7574 0 0 0 0 0 9.2426 0 0 0 0 0 7.4495 0 0 0 0 0 5.0000 0 0 0 0 0 2.5505 Page65 Ex 7(1) a=4 1 -1;
3 2 -6;
1 -5 3;
v,d=eig(a) v = 0.0185 -0.9009 -0.3066 -0.7693 -0.1240 -0.7248 -0.6386 -0.4158 0.6170 d = -3.0527 0 0 0 3.6760 0 0 0 8.3766 det(v) ans = -0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关 ， 可对角 。

18、化 inv(v)*a*v 验算 ans = -3.0527 0.0000 -0.0000 0.0000 3.6760 -0.0000 -0.0000 -0.0000 8.3766 v2,d2=jordan(a) 也可用jordan v2 = 0.0798 0.0076 0.9127 0.1886 -0.3141 0.1256 -0.1605 -0.2607 0.4213 特征向量不同 d2 = 8.3766 0 0 0 -3.0527 - 0.0000i 0 0 0 3.6760 + 0.0000i v2a*v2 ans = 8.3766 0 0.0000 0.0000 -3.0527 0.0 。

19、000 0.0000 0.0000 3.6760 v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例 ans = 2.4491 2.4491 2.4491 (2) a=1 1 -1;
0 2 -1;
-1 2 0;
v,d=eig(a) v = -0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i -0.5773 0.5774 0.5774 -0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000i d = 1.0000 0 0 0 1.0000 + 0.0000i 0 0 0 1.0000 - 0.0000i det(v) ans。

20、= -5.0566e-028 -5.1918e-017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关 ， 不可对角化 v,d=jordan(a) v = 1 0 1 1 0 0 1 -1 0 d = 1 1 0 0 1 1 0 0 1 jordan标准形不是对角的 ， 所以不可对角化 (3) A=5 7 6 5;
7 10 8 7;
6 8 10 9;
5 7 9 10 A = 5 7 6 5 7 10 8 7 6 8 10 9 5 7 9 10 v,d=eig(A) v = 0.8304 0.0933 0.3963 0.3803 -0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286 -0.2086 0.7 。

21、603 -0.2716 0.5520 0.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209 d = 0.0102 0 0 0 0 0.8431 0 0 0 0 3.8581 0 0 0 0 30.2887 inv(v)*A*v ans = 0.0102 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0 30.2887 本题用jordan不行, 原因未知 (4)参考6(4)和7(1) Page65 Exercise 8 只有(3)对称, 且特 。

22、征值全部大于零, 所以是正定矩阵. Page65 Exercise 9(1) a=4 -3 1 3;
2 -1 3 5;
1 -1 -1 -1;
3 -2 3 4;
7 -6 -7 0 rank(a) ans = 3 rank(a(1:3,:) ans = 2 rank(a(1 2 4,:) 1,2,4行为最大无关组 ans = 3 b=a(1 2 4,:);
c=a(3 5,:);
bc 线性表示的系数 ans = 0.5000 5.0000 -0.5000 1.0000 0 -5.0000 Page65 Exercise 10 a=1 -2 2;
-2 -2 4;
2 4 -2 v,d=eig(a) v 。

【MATLAB|MATLAB数学实验第二版答案胡良剑】23、 = 0.3333 0.9339 -0.1293 0.6667 -0.3304 -0.6681 -0.6667 0.1365 -0.7327 d = -7.0000 0 0 0 2.0000 0 0 0 2.0000 v*v ans = 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0 0.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵 Page65 Exercise 11 设经过6个电阻的电流分别为i1, ., i6. 列方程组如下 20-2i1=a;
5-3i2=c;
a-3i3=c;
a-4i4=b;
c-5i5=b;
b-3i6=0;
i1=i3+i4;
i5=i2 。

24、+i3;
i6=i4+i5;
计算如下 A=1 0 0 2 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 3 0 0 0 0;
1 0 -1 0 0 -3 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;
0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;
0 1 0 0 0 0 0 0 -3;
0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;
0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;
0 0 0 0 0 0 -1 -1 1;
b=20 5 0 0 0 0 0 0 0;
Ab ans = 13.3453 6.4401 8.5420 3.3274 -1.1807 1.6011 1.7263 0.4204 2.1467 Pag 。

25、e65 Exercise 12 A=1 2 3;
4 5 6;
7 8 0;
left=sum(eig(A), right=sum(trace(A) left = 6.0000 right = 6 left=prod(eig(A), right=det(A) 原题有错, (-1)n应删去 left = 27.0000 right = 27 fA=(A-p(1)*eye(3,3)*(A-p(2)*eye(3,3)*(A-p(3)*eye(3,3) fA = 1.0e-012 * 0.0853 0.1421 0.0284 0.1421 0.1421 0 -0.0568 -0.1137 0.1705 n 。

26、orm(fA) f(A)范数接近0 ans = 2.9536e-013 Chapter 4Page84 Exercise 1(1) roots(1 1 1) (2) roots(3 0 -4 0 2 -1) (3) p=zeros(1,24);
p(1 17 18 22)=5 -6 8 -5;
roots(p) (4) p1=2 3;
p2=conv(p1, p1);
p3=conv(p1, p2);
p3(end)=p3(end)-4;
%原p3最后一个分量-4 roots(p3) Page84 Exercise 2 fun=inline(x*log(sqrt(x2-1)+x)-sqrt(x 。

27、2-1)-0.5*x);
fzero(fun,2) Page84 Exercise 3 fun=inline(x4-2x);
fplot(fun,-2 2);
grid on;

来源：(未知)

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标题：MATLAB|MATLAB数学实验第二版答案胡良剑( 二 )