y=0 1 3 6 8 9 5 3 0;
trapz(x,y) Page101 Exercise 2 x=0 4 10 12 15 22 28 34 40;
y=0 1 3 6 8 9 5 3 0;
diff(y)./diff(x) Page101 Exercise 3 xa=-1:0.1:1;
ya=0:0.1: 。

41、2;
x,y=meshgrid(xa,ya);
z=x.*exp(-x.2 -y.3);
px,py = gradient(z,xa,ya);
px Page101 Exercise 4 t=0:0.01:1.5;
x=log(cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
dydx=gradient(y,x) x_1,id=min(abs(x-(-1);
%找最接近x=-1的点 dydx(id) Page101 Exercise 5(1)Fun=inline(1/(sqrt(2*pi).*exp(-x.2./2);
Quadl(fun,0,1)(2) fun=inline(exp(2*x 。

42、).*cos(x).3);
quadl(fun,0,2*pi) 或用trapz x=linspace(0,2*pi,100);
y=exp(2*x).*cos(x).3;
trapz(x,y) (3) fun=(x)x.*log(x.4).*asin(1./x.2);
quadl(fun,1,3) 或用trapz x=1:0.01:3;
y=feval(fun,x);
trapz(x,y) (4) fun=(x)sin(x)./x;
quadl(fun,1e-10,1) %注意由于下限为0 ， 被积函数没有意义 ， 用很小的1e-10代替 (5) %参考Exercise 5(4) (6) fun=in 。

43、line(sqrt(1+r.2.*sin(th),r,th);
dblquad(fun,0,1,0,2*pi) (7) 首先建立84页函数dblquad2 clear;
fun=(x,y)1+x+y.2;
clo=(x)-sqrt(2*x-x.2);
dup=(x)sqrt(2*x-x.2);
dblquad2(fun,0,2,clo,dhi,100) Page101 Exercise 6 t=linspace(0,2*pi,100);
x=2*cos(t);
y=3*sin(t);
dx=gradient(x,t);
dy=gradient(y,t);
f=sqrt(dx.2+dy.2);
tr 。

44、apz(t,f) Page101 Exercise 7 xa=-1:0.1:1;
ya=0:0.1:2;
x,y=meshgrid(xa,ya);
z=x.*exp(x.2+y.2);
zx,zy=gradient(z,xa,ya);
f=sqrt(1+zx.2+zy.2);
s=0;
for i=2:length(xa) for j=2:length(ya) s=s+(xa(i)-xa(i-1)*(ya(j)-ya(j-1)*(f(i,j)+f(i-1,j)+f(i,j-1)+f(i-1,j-1)/4;
end end sPage101 Exercise 8 funl=inline(-(-x) 。

45、.0.2.*cos(x);
funr=inline(x.0.2.*cos(x);
quadl(funl,-1,0)+quadl(funr,0,1) Page101 Exercise 9 (以I32为例) fun=(x)abs(sin(x);
h=0.1;
x=0:h:32*pi;
y=feval(fun,x);
t1=trapz(x,y) h=pi;
x=0:h:32*pi;
y=feval(fun,x);
t2=trapz(x,y)%步长与周期一致 ， 结果失真 q1=quad(fun,0,32*pi) q2=quadl(fun,0,32*pi) Page101 Exercise 10(2) 先在程序编辑器 。

46、 ， 写下列函数 ， 保存为ex5_10_2f function d=ex5_10_2f(fname,a,h0,e) h=h0;
d=(feval(fname,a+h)-2*feval(fname,a)+feval(fname,a-h)/(h*h);
d0=d+2*e;
while abs(d-d0)e d0=d;
h0=h;
h=h0/2;
d=(feval(fname,a+h)-2*feval(fname,a)+feval(fname,a-h)/(h*h);
end 再在指令窗口执行 fun=inline(x.2*sin(x.2-x-2),x);
d=ex5_10_2f(fun,1.4,0.1,1e-3 。

47、) Page101 Exercise 11 提示：f上升时 ， f0;
f下降时 ， f0;
f极值 ，f=0. Page101 Exercise 12 在程序编辑器 ， 写下列函数 ， 保存为ex5_12f function I=ex5_12(fname,a,b,n) x=linspace(a,b,n+1);
y=feval(fname,x);
I=(b-a)/n/3*(y(1)+y(n+1)+2*sum(y(3:2:n)+4*sum(y(2:2:n);
再在指令窗口执行 ex5_12(inline(1/sqrt(2*pi)*exp(-x.2/2),0,1,50) Page101 Exercise 13 fu 。

48、n=inline(5400*v./(8.276*v.2+2000),v);
quadl(fun,15,30) Page101 Exercise 14 重心不超过凳边沿 。
1/2, 2/3, 3/4, .,n/(n+1) Page101 Exercise15 利润函数fun=inline(p-c0+k*log(M*exp(-a*p)*M*exp(-a*p),p);
求p使fun最大 Page101 Exercise 16 clear;
x=-3/4:0.01:3/4;
y=(3/4+x)*2.*sqrt(1-16/9.*x.2)*9.8;
P=trapz(x,y) %单位：千牛 Page101 E 。

49、xercise 17 clear;
close;
fplot(17-t(2/3)-5-2*t(2/3),0,20);
grid;
t=fzero(17-x(2/3)-5-2*x(2/3),7) t=0:0.1:8;
y=17-t.(2/3)-5-2*t.(2/3);
trapz(t,y)-20 %单位：百万元 Page101 Exercise 18 曲面面积计算 Chapter 6Page121 Exercise 1(1) fun=inline(x+y,x,y);
t,y=ode45(fun,0 1 2 3,1) %注意由于初值为y(0)=1,0 1 2 3中0不可缺 (3) 令y(1)=y, 。

50、y(2)=y,化为方程组 y(1)=y(2),y(2)=0.01*y(2)2-2*y(1)+sin(t) 运行下列指令 clear;
close;
fun=(t,y)y(2);
0.01*y(2)2-2*y(1)+sin(t);
t,y=ode45(fun,0 5,0;
1);
plot(t,y(:,1) (5) 令y(1)=y,y(2)=y,化为方程组 y(1)=y(2),y(2)=-mu*(y(1)2-1)*y(2)-y(1) 运行下列指令,注意参数mu的处理 clear;
close;
fun=(t,y,mu)y(2);
-mu*(y(1)2-1)*y(2)-y(1);
t,y=ode45(fun 。

51、,0 20,2;
0,1);
plot(y(:,1),y(:,2);
hold on;
t,y=ode45(fun,0 20,2;
0,2);
plot(y(:,1),y(:,2),r);
hold off;
Page121 Excercise 2 roots(1 10 54 132 137 50) 通解A1*exp(-3*t)*cos(4*t)+A2*exp(-3*t)*sin(4*t)+A3*exp(-2*t)+A4*exp(-t)+A5*t*exp(-t) Page121 Excercise 3 dfun=inline(-1000.25*y(1)+999.75*y(2)+0.5;
999.75*y(1)-1000.25*y(2)+0.5,x,y);
x,y=ode45(dfun,0,50,1;
-1);
length(x) 所用节点很多 x,y=ode15s(dfun,0,50,1;
-1);
length(x) 所用节点很少 Page121 Excercise 4 clear;
dfun=inline(x(2);
2*x(3)+x(1)-(1-1/82.45)*(x(1)+1/82.45) 。

来源：(未知)

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标题：MATLAB|MATLAB数学实验第二版答案胡良剑( 四 )