8、量间有线性关系,F检验的结果与t检验的结果一致 。
统计学已证明 ， 在直线回归分析中这二种检验法是等价的 ， 可任选一种进行检验,线性回归方程的应用,应用线性回归方程建立并经显著性测验证明其真实存在后 ， 可用回归方程对依变量进行预测或控制（但自变量必须在已知的观察值范围内） 。
特别要指出的是：利用直线回归方程进行预测或控制时 ， 一般只适用于原来研究的范围 ， 不能随意把范围扩大,第二节 直线相关分析,进行直线相关分析的基本任务在于计算出表示x ， y 两个变量间线性相关的程度和性质的统计量相关系数 ， 并进行显著性检验 。
一、决定系数和相关系数 前面已证明了等式,从等式不难看到：y与x直线回归效果的好坏取决于回归平方 。

9、和 在y的总平方和 中所占比例的大小 。
把比值 叫做x对y的决定系数记为r2 ， 即,决定系数r2的大小表示了回归方程的可靠程度 ， 显然有0r21 。
所以决定系数r2等于y对x的回归系数byx与x对y的回归系数bxy的乘积 ， 即 r2=byx bxy,若求r2的平方根 ， 统计学把这样计算所得的统计量称为x与y的相关系数 ， 记为r ， 即 显然相关系数 -1r1,相关类型,二、相关系数和决定系数的计算,充分应用计算器的统计功能键 ， 计算： 将上述数值代入公式,三、相关系数的显著性测验,样本相关系数r是否来自0的总体 ， 还须对样本相关系数r 进行显著性检验 。
HO：=0， HA:0（为总体相关系数） 可采用t测验法与 。

10、F测验法对相关系数r进行测验 。
这里只介绍常用的t 检验法,t 测验的计算公式为： F 检验的计算公式为,Sr相关系数标准误,此外 ， 还可以直接采用查表法对相关系数r进行显著性检验 。
先根据自由度n-2查临界r值(附表8) ， 得r0.05、 r0.01 。
若|r|r0.05， P0.05 ， 则相关系数r不显著； 若r0.05 |r|r0.01 ， 0.01P0.05 ， 则相关系数r显著 ， 标记“*”； 若|r|r0.01 ， P0.01 ， 则相关系数r极显著 ， 标记“,X(个) 120 121 123 126 128 Y(尺) 21 23 22 25 24,椰子树的产果树与树高之间无直线相关关系,当样本太小时 ， 即使r值 。

11、达到0.7996 ， 样本也可能来自总体相关系数=0的总体,不能直观地由r值判断两变数间的相关密切程度,试验或抽样时 ， 所取的样本容量n大一些 ， 由此计算出来的r值才能参考价值,椰子的产量X（个,椰子树高Y（尺,四、相关与回归的关系,r2=byx bxy r和b都是用一定的数值来表明两个变量之间的关系 ， 二者变异的性质和方向完全一致,r只能根据数值的大小的绝对值来判断两个变量间的相关程度； b则能根据自变量的变化去推算依变量的变化规律 。
相关系数和回归系数（方程）的显著性测验是等价的 。
即相关系数显著 ， 回归系数亦显著；相关系数不显著 ， 回归系数也必然不显著,注意：在实际进行直线回归分析时 ， 可用相关系数显著性 。

12、测验代替直线回归关系显著性测验,计算相关系数r,对r检验 （查表法,r不显著 ， 则不建立直线回归方程,若r显著 ， 计算回归系数b、回归截距a ， 建立直线回归方程,五、应用直线回归与相关的注意事项,回归分析和相关分析毕竟是处理变量间关系的数学方法 ， 在应用时要考虑到客观实际情况 。
要考虑到回归系数、相关系数等这些统计数的适用范围 。
必须严格控制被研究的两个变量以外的各个变量的变动范围 ，使之尽可能为固定的常量,为了提高回归和相关分析的准确性 ， 两个样本的容量一般不应小于5 ， 且使x 变量的取值范围尽可能地大一些 。
正确理解“相关不显著”和“回归不显著” 一个显著的回归并不一定具有实践上的预测意义,小 结,1、掌握直线相关分析、直线回归分析、回归系数、相关系数、决定系数的概念； 2、掌握直线相关分析、直线回归分析的方法与步骤； 3、了解直线相关分析和直线回归分析的关系及其注意事项 。

来源：(未知)

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标题：生物|生物统计附试验设计第八章直线回归与相关分析(2017)ppt课件( 二 )