1、非牛顿流体和物理化学渗流,中国石油大学（北京,中国石油大学（北京）油藏数值模拟组,为什么研究流变性,eff,K,dp,v,dx,流变性实验,粘弹性本构模型,驱替实验,边界层理论、吸,附表征等,阻力系数,RF,残余阻力系数,RRF,驱替实验数据回归,渗流特征如何下手,中国石油大学（北京）油藏数值模拟组,1,流变性,2,渗透率下降系数,3,吸附现象的数学描述,4,化学剂对流、扩散,5,相渗曲线,6,乳化现象的数学描述,化学驱渗流需解决的问题,目录,第一节,流变学基本概念,第二节,纯黏性液体的渗流,第三节,一维理想扩散渗流方程及解,第一节,流变学基本概念,描述流体运动规律包括两个方面,连续的运动方程 。

2、,物体的流变性方程,本构方程,流变性：物体受到外力作用发生,流动和变形,的性质,本构方程：表示,剪切力和剪切速度,关系的方程,流体有两种类型的流变状态方程,速率型,积分型,一、基本概念,第一节,流变学基本概念,流体,非牛顿流体,牛顿流体,纯黏性的非牛顿流体（黄原胶,黏弹性的非牛顿流体（聚丙烯酰胺,流体的简单剪切流中 ， 应力张量可以用,3,个独立函数表示,切应力,第一法向应力差,第二法向应力差,其中法向应力函数描述了流体的弹性,第一节,流变学基本概念,流变曲线,0,塑性流体,拟塑性流体,膨胀性流体,牛顿流体,二、纯粘性流体流变特性,塑性流体,n,拟塑性流体,n,k,膨胀性流体,n,k,1,n,1, 。

3、n,与剪切速率有关,与时间有关,触变性流体,震凝性流体,0,t,震凝性流体,牛顿流体,触变性流体,第一节,流变学基本概念,三、粘弹性流体流变特性,粘弹性流体：既具有流体的粘性特征 ， 又具有固体的弹性特征,0,x,y,1,2,2,1,0,x,y,1,2,2,1,1,2,1,2,特征存在第一方向应力差,粘弹性流体非牛顿流体所具有的弹性和纯固性的弹性有所不同 ， 表,现为缓慢且微弱的蠕变 ， 测量具有较大困难,聚合物溶液为高分子溶液 ， 具有,黏性和弹性双重特性,在,剪切流,动,中 ， 不仅其黏度函数与剪切持续时间有关 ， 而且还,存在法向应力差,由于法向应力差的存在产生许多特殊的流动现象,威森伯格效应,射流胀大和弹性回 。

4、复,无管虹吸,连滴效应,同心环空轴向流,弹性不稳定流动,减阻、汤姆斯效应,收缩口流动和渗流,孔压力误差,液流反弹,第一节,流变学基本概念,威森伯格效应,a,牛顿流体,b,黏弹流体,低分子流体,轴棒附近的流体因受离心力将被向外推,杯中心临近,的液面下降,高分子流体,流体趋向中心 ， 攀轴而上,即使在很低的转速下 ， 爬杆现象也十分显著 。
轴旋转越快 ， 流体上,爬越高,第一节,流变学基本概念,射流胀大和弹性回复,牛顿流体的射流直径,D,e,几乎相等,圆管直径,D,黏弹流体的射流直径,D,e,却,大于,D,呈胀大形状,胀大比,射流直径与圆管直径之比,D,e,D,它是流速和管长的函数,某些高分子聚合物溶液的胀大比 。

5、可达,3-4,弹性回复,当突然停止挤出 ， 并剪断挤出物 ， 挤出物发生回缩 。
这,是未松弛的法向应力促使流线收缩的结果,a,牛顿流体,b,黏弹流体,第一节,流变学基本概念,无管虹吸现象,a,牛顿流体,b,黏弹流体,牛顿流体：在虹吸实验中 ， 当虹吸管提离液面 ， 虹吸就停止了,高分子液体：把虹吸管提起很高 ， 液体还是源源不断地从杯上抽起,无管虹吸,更简单地 ， 连虹吸管也不要 ， 将装满该流体的烧杯微倾 ， 使流体流下,这,过程一旦开始 ， 就不会中止 ， 直至杯中流体都流光,第一节,流变学基本概念,第二节,纯黏性液体的渗流,一、塑性流体径向稳定渗流,2,Q,K,dp,w,h,dr,0,w,0,塑性流体,拟塑性流体,膨胀性流体,d 。

6、p,dr,dp,dr,2,Q,dr,dp,dr,h,K,r,得,ln,2,w,w,w,Q,r,p,r,p,r,r,Kh,r,积分得,2,ln,w,e,w,Kh,Q,p,R,r,r,0,Q,产量公式,w,e,p,R,w,e,p,R,第二节,纯黏性液体的渗流,二、塑性流体径向不稳定渗流,1,t,p,K,p,r,t,C,r,r,r,在流动区域,rR(t,中 ， 近似解为,0,1,2,ln,r,r,p,r,t,A,A,A,R,t,R,t,r,R(t,外边界条件,e,p,p,r,t,p,r,内边界条件,2,w,w,w,r,r,p,Q,r,r,r,Kh,r,R(t,w,r,r,第二节,纯黏性液体的渗流,2,e 。

7、,e,av,Q,t,C,R,t,h,p,p,对于恒定产量,Q,ln,1,2,e,Q,R,t,r,p,r,t,p,R,t,r,Kh,r,R,t,得到,1,12,3,av,e,Q,p,p,R,t,Kh,2,0,2,R,t,av,p,p,r,t,rdr,R,t,根据定义,代入 ， 整理,2,12,4,1,e,K,Kh,t,R,t,R,t,C,Q,第二节,纯黏性液体的渗流,ln,1,2,w,w,e,w,Q,R,t,p,r,t,p,R,t,Kh,r,井底压力：由于,w,r,R,t,ln,1,2,w,w,e,w,w,r,Q,R,t,p,r,t,p,R,t,r,Kh,r,R,t,对于,当,较小时 ， 存在,R,t, 。

8、2,12,ln,4,w,w,e,e,w,Q,Kt,p,r,t,p,Kh,C,r,当,较大时 ， 存在,R,t,1/3,3,3,3,ln,6,2,e,e,w,w,e,w,QC,t,QC,t,Q,Q,p,r,t,p,Kh,h,r,h,Kh,第二节,纯黏性液体的渗流,三、拟塑性流体的稳定渗流,eff,n,dp,dr,K,2,e,e,w,w,n,p,R,eff,n,p,R,q,dr,dp,K,h,r,1,1,1,2,n,e,w,n,eff,n,n,e,w,n,p,p,q,K,R,r,K,第二节,纯黏性液体的渗流,四、拟塑性流体的不稳定渗流,假设条件,油层等厚均质,径向流,系统压缩系数为常数,忽略重力,压降 。

9、很小,流体为幂律流体,等效剪切速率与渗流速度关系,2,1,150,3,9,12,n,n,K,n,K,第二节,纯黏性液体的渗流,连续性方程,1,t,r,r,r,运动方程,K,p,r,幂律流体黏度方程,1,n,H,等效剪切速率与渗流速度关系,1,2,3,9,150,12,n,n,H,K,n,n,eff,K,p,r,1,1,2,3,9,150,12,n,n,n,eff,H,K,n,1,n,eff,第二节,纯黏性液体的渗流,1,1,n,eff,K,p,r,r,r,r,t,1,t,r,r,r,r,p,H,K,n,代入,1,1,n,n,eff,eff,K,p,K,p,r,r,r,r,r,r,t,t,得,展 。

10、开 ， 得,第二节,纯黏性液体的渗流,1,1,2,2,2,n,n,n,eff,L,t,p,n,p,p,p,p,C,n,C,n,r,r,r,r,K,r,t,当,C,L,很小 ， 且径向压力梯度很小时,2,0,L,p,C,n,r,1,1,2,2,n,n,n,eff,t,p,n,p,p,p,C,n,r,r,r,K,r,t,得,L,a,p,C,t,t,L,a,p,C,r,r,由,t,L,f,C,C,C,f,a,p,C,t,t,第二节,纯黏性液体的渗流,n,eff,K,p,r,1,1,1,2,2,1,2,n,n,n,eff,eff,e,p,Q,r,v,r,K,K,hr,r,1,2,2,1,2,2,1,n,n,e 。

11、,p,n,p,r,p,Gr,r,r,r,r,t,代入上式 ， 得拟塑性流体渗流方程,2,t,eff,n,C,h,G,K,Q,第二节,纯黏性液体的渗流,无因次形式,1,2,i,D,n,n,eff,w,p,p,p,r,q,h,K,3,D,n,w,t,t,Gr,D,w,r,r,r,e,eD,w,r,r,r,无因次压力,无因次时间,无因次距离,无因次边界距离,无因次探测距离,i,iD,w,r,r,r,1,2,2,1,2,2,1,n,n,D,D,D,D,D,D,D,D,eD,D,p,p,r,p,n,r,r,r,r,r,t,无因次渗流方程,第二节,纯黏性液体的渗流,定解条件,D,Di,p,p,0,D,t,D, 。

12、D,r,r,初始条件,内边界条件,外边界条件,1,1,1,3,2,1,1,1,1,3,n,n,n,n,D,D,D,iD,D,iD,iD,iD,p,r,t,r,r,r,r,n,n,r,任一点、任一时刻的无因次压力,1,n,D,D,D,p,r,r,D,D,t,t,1,D,r,0,D,iD,D,D,p,r,t,r,D,D,t,t,D,iD,r,r,1,n,3,1,1,1,3,n,D,iD,t,r,n,n,n,其中,第二节,纯黏性液体的渗流,1,1,2,1,1,1,1,1,3,n,n,WD,D,iD,iD,iD,p,t,r,r,n,n,r,井底处的无因次压力,1,D,r,1,2,1,3,n,iD,WD 。

13、,D,r,p,t,n,n,1,1,n,iD,r,当,t,D,较大时,简化为,1,n,1,lg,lg,3,WD,D,D,n,p,t,t,C,n,2,1,1,lg,lg,1,3,3,1,3,n,C,n,n,n,n,n,n,取对数,第三节,物理化学渗流基本现象,一、多孔介质中的扩散现象,弥散的现象,渗流过程中 ， 多种组分相互混合时 ， 异组分物质在出现浓度差异,时 ， 浓度变化并不是完全按照达西定律的现象,在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成,一种是分子扩散,存在浓度梯度 ， 导致依靠分子热运动扩散,一种是对流扩散,又称为,机械扩散,由于孔隙微观结构的不均匀性和其中的,流动本身带有非均匀性和分散性引起的,A, 。

14、B,C,D,v,x,0,扩散速度,u,可以由费克定律,Fick,表达,C,u,D,x,在考虑扩散和对流传质的情况下 ， 一维渗流、某一组分的连续性方程,2,2,0,i,i,i,C,C,C,u,D,t,x,x,无因次化,0,0,D,D,D,m,C,C,t,ut,L,x,x,L,C,C,C,pe,uL,N,D,2,2,1,0,D,D,D,D,pe,D,C,C,C,t,x,N,x,应用了渗流速度,v,只有在它是常数时 ， 方程式才是线性的并容易求解 。
在,v,不是常,数时 ， 就很难用解析方法求解,第三节,物理化学渗流基本现象,二、一维理想扩散渗流方程及解,在一维渗流情况下 ， 带有扩散传质的渗流过程中 ， 组分的连续性 。

15、方程,C,u,C,v,t,x,x,考虑到,Fick,扩散定律,2,2,C,C,C,v,D,t,x,x,第一项表示的是某一流动单元中浓度的上升速度 ， 称为累积相,第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化 ， 称为对流相,右端相则是由扩散引起的浓度变化 ， 称为扩散项,第三节,物理化学渗流基本现象,C,C,1,C 0,t,0,C,0,x,0,t,0,C,t,0,C,t,C,1,边界条件,通过变量替换,t,x,vt,C,C,C,v,t,得到,2,2,C,C,D,t,C,C,x,带入基本方程,第三节,物理化学渗流基本现象,初始条件,时,而当,时,1,1,2,2,C,x,vt,C,x,t,erf,D,t,只存在扩 。

16、散作用时,v=0,1,1,2,2,C,x,C,x,t,erf,D,t,0,1,C=C,0,C=0,此方程的自模解为,1,1,2,2,C,C,erf,D,或者,第三节,物理化学渗流基本现象,0,1,A,A,2,L,0,t,1,t,2,t,3,C,t,3,C/C,1,0,x,x,1,1,2,2,C,x,C,x,t,erf,D,t,0.5,C,1,是一固定点：当,x,0,时 ， 该点的浓,度在任何时刻均为,0.5,C,1,在,x,0,处,C,0.5,C,1,并趋近于,1,在,x,0,处,C,x,t,0.5,C,1,并趋近于零,2,0,2,erf,e,d,t,3,t,2,t,2,评价不同时刻浓度剖面的分布 。

17、,在,x,0,处切线 ， 以,2,L,0,表示为溶液中该组分混合带的长度,此为近似方法 ， 也有其他方法,第三节,物理化学渗流基本现象,2,0,erf,存在,切线方程,1,1,0,1,2,C,x,erf,C,D,t,得到混合带的半长为,0,1.772,L,D,t,D,t,1,1,2,2,C,x,C,x,t,erf,D,t,2,0,2,erf,e,d,对于,第三节,物理化学渗流基本现象,0,v,对于,无对流解存在流动相,因此,0.5,C,1,的在,vt,0,x,vt,即,1,0.5,x,C,C,t,vt,L,0,L,0,x,L,0.5,L,0.5,0.5,0,C,C,1,说明浓度点向前移动了,设此距离为 。

【第八|第八章非牛顿流体和物理化学渗流】18、,L,0.5,过渡带半长度与前沿距离之比,vt,0,0.5,L,D,t,D,L,vt,v,t,经过一段时间后 ， 即随,t,增大,扩散速度比对流速度越来越小,对于室内实验 ， 若减小扩散影响 ， 需增大佩克列数,L,v,D,第三节,物理化学渗流基本现象,由扩散剂组成的长度为,L,的,活性段塞,在均质流体渗流过程中的运动问题,初始时刻：扩散剂恒定的浓度,C,0,L,x,0,而在其他地方浓度为零,即,L,x,0,x,L,x,0,0,0,C,x,C,0,0,C,x,利用叠加原理求解,通过求解偏微分方程得到,0,2,2,2,C,x,l,vt,x,vt,C,x,t,erf,erf,D,t,D,t,第三节,物理化学渗流基本现象,x,C,C,1,x,vt,A,A,B,B,C,三个特殊点,A,前沿点,B,后沿点,C,段塞中点,a,x,vt,b,x,vt,l,2,c,x,vt,l,0,2,2,a,C,l,C,erf,D,T,0,2,2,b,C,l,C,erf,D,T,0,2,2,2,2,a,C,l,C,erf,D,T,在时间较短时,由于,2,l,D,t,1,erf,0.5,a,b,c,C,C,C,0,c,C,C,在时间较长时,2,l,D,t,0,0,0,2,2,2,2,a,b,c,C,l,l,C,C,C,C,C,D,t,D,t,第三节,物理化学渗流基本现象 。

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标题：第八|第八章非牛顿流体和物理化学渗流