『易坊知识库摘要_简单|简单的线性规划问题优质课获奖课堂』┲?作出下列不等式组的所表示的平面区域,1,25,5,3,3,4,x,y,x,y,x,导入新课,3,为此，我们先来讨论当点,x,y,在整个坐标平面变,化时,z=2x+y,值的变化规律。在同一坐标系上作出下列,直线,2x+y=-3;...

【简单|简单的线性规划问题优质课获奖课堂】1、1,简单线性规划问题,一,2,5,5,x=1,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,1,A,B,C,C: (1, 4.4,A: (5, 2,B: (1, 1,O,x,y,问题,z=2,x,y,有无最大（小）值,作出下列不等式组的所表示的平面区域,1,25,5,3,3,4,x,y,x,y,x,导入新课,3,为此 ， 我们先来讨论当点,x,y,在整个坐标平面变,化时,z=2x+y,值的变化规律 。
在同一坐标系上作出下列,直线,2x+y=-3;
2x+y=0;
2x+y=1;
2x+y=4;
2x+y=7,0,2,0,2,平行,的直线与,形如,结论,y,x,t,t,y,x,x,Y,o,4,把上面问题综合起来,1 。

2、,25,5,3,3,4,x,y,x,y,x,设,z=2x+y,求满足,时,求,z,的最大值和最小值,5,5,5,x=1,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,1,A,B,C,C: (1, 4.4,A: (5, 2,B: (1, 1,O,x,y,1,25,5,3,3,4,1,所表示的区域,先作出,x,y,x,y,x,0,2,y,x,0,2,2,0,y,x,l,作直线,R,t,t,y,x,l,l,2,3,0,直线,平行的,作一组与直线,直线,L,越往右平,移,t,随之增大,所以,经过点,A(5,2,的直线所对应的,t,值最大,经过点,B(1,1,的直线所对,应的,t,值最小,3,1,1,2,12 。

3、,2,5,2,m,in,m,a,x,Z,Z,解,6,法,2,分别联立方程 ， 将,A,B,C,的坐标求出来,A(5,2,B(1,1,C(1,4.4,将,A(5,2,代入,z=2x+y,得,z=12,将,B(1,1,代入,z=2x+y,得,z=3,将,C(1,4.4,代入,z=2x+y,得,z=6.4,综上所述,z=2x+y,在,A,点取得最大值,12,在,B,点取得最小值,3,7,1,25,5,3,3,4,x,y,x,y,x,设,z=2x+y,求满足,时,求,z,的最大值和最小值,线性目,标函数,线性约,束条件,线性规,划问题,任何一个满足,不等式组的,x,y,可行解,可行域,所有的,最优解,8, 。

4、有关概念,如果两个变量,x,y,满足一组一次不等,式 ， 求这两个变量的一个线性函数的最大,值或最小值 ， 那么我们称这个线性函数为,目标函数,称一次不等式组为,约束条件,像这样的问题叫作,二元,线性规划问题,满,足线性约束条件的解,x,y,称为,可行解,所有可行解组成的集合称为,可行域,使目,标函数取得最大值或最小值的可行解称为,这个问题的,最优解,9,x,2,y,7,0,4,3,1,2,0,2,3,0,x,y,x,y,例,1,已,知,x,y,满,足,约,束,条,件,求,z,4,x,3,y,的,最,大,值,与,最,小,值,10,P(-3,-1,4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0 。

5、,11,两个结论,1,线性目标函数的最大（小）值一般,在可行域的顶点处取得 ， 也可能在边界,处取得,2,求线性目标函数的最优解 ， 要注意,分析线性目标函数所表示的几何意义,y,的系数正负,12,解线性规划问题的步骤,2,移：在线性目标函数所表示的一组平行,线中 ， 利用平移的方法找出与可行域有公共,点且纵截距最大或最小的直线,3,求：通过解方程组求出最优解,4,答：作出答案,1,画：画出线性约束条件所表示的可行域,13,已知,求,z=2x+y,的最大值和最小值,0,1,y,0,1,y,x,0,y,x,14,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,1,y+1=0,A(2,-1,B(-1, 。

6、-1,3,max,z,min,3,z,15,已知,求,z=3x+5y,的最大值和最小值,15,3y,5x,3,5y,x,1,x,y,浙江高考,16,5,5,1,O,x,y,1,1,5x+3y=15,X-5y=3,y=x+1,A(-2,-1,B(3/2,5/2,11,17,mi,n,max,Z,Z,17,解线性规划问题的步骤,通过本节课,你学会了什么,1,画：画出可行域,2,移：在线性目标函数所表示的一组平行,线中 ， 利用平移的方法找出与可行域有公共,点且纵截距最大或最小的直线,3,求：通过解方程组求出最优解,4,答：作出答案,18,必做题,习题,3-4 A,组第,4,题,选做题,108,页,A,组第,3,题,作业 。

来源：(未知)

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标题：简单|简单的线性规划问题优质课获奖课堂