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有人说“最无情的不是人 ， 是时间；最宽广的不是大海 ， 是人心；最美好的不是未来 ， 是今天” ， 它告诉我们珍惜时间 ， 活在当下 ， 尤为重要 。
“人等时间 ， 时间不等人” ， 对于学生而言 ， 尤其是高中生 ， 时间极其宝贵 ， 能充分利用有限的时间 ， 踏实学习 ， 认真研究每一份习题 ， 特别是此刻的放寒假时间 ， 用好这段时间的学习和练习 ， 提升自己的知识水平 ， 为高考做好充足的准备 。
今天 ， 胡老师也想锦上添花 ， 在忙碌之余抽空跟大家一起研究一份2021年高考数学模拟演练试卷 ， 让我们一同去了解这份试题的出题方向、题型、知识点等 ， 以掌握不同题型的解题方法 ， 提高应试能力 ， 这份试题如下：

本试卷共分为三大题 ， 选择题60分 ， 填空题24分 ， 解答题66分 ， 满分150分 ， 答题时间120分钟 。
第一大题共有12小题 ， 考查的知识点侧重数列、三角函数 ， 穿插少量的线性规划、概率题 ， 大部分都是比较基础题 ， 其中 ， 第11小题属于创新题 ， 本题考查线性规划及几何概型的概率求解 ， 考生能否依据条件判断事件的概率及确定事件的几何度量是命题立意所在 。
根据0≤x≤2和0≤y≤2 ， 可用边长为2的正方形面积来度量 ， 而事件A＝（x ， y）包括：
①0≤x≤2
②0≤y≤2
③x平方+y平方≥4
可用正方形除去半径为2的四分之一圆的面积来度量 ， 故由几何概型公式易得P（A）＝1-（1/4×Π×2×2）/（2×2）＝1-Π/4 。
本题在求解概率过程中要灵活地应用“正难反易”的思想 ， 若事件A比较复杂 ， 可转化为确定其对立事件的概率 ， 最后利用P（A）＝1-P（A-）来求解 。

第二大题填空题 ， 共有4小题 ， 从学生答卷情况来看 ， 第14小题属于易错题 。 本题考查三角恒等变换及已知三角函数求角及正弦定理的应用 ， 属于对考生运算能力及数据处理能力的考查 。
由已知sinB+cosB＝√2 ， 两边平方整理得1+sin2B＝2 ， 即sin2B＝1 ， 又B为三角形内角 ， 故2B＝Π/2 ， 从而B＝Π/4 ， 又根据正弦定理可得a/ainA＝b/sinB ， 有√2/sinA＝2/ain45度 ， 解得sinA＝1/2 ， 又由于a＜b ， 根据大角对大边原则 ， 即A＜B ， 故A＝Π/6 。
本题容易忽视大边对大角或三角形内角和为180度限制 ， 错得A＝30度或者150度 。

第17到第20题 ， 主要考查的是数列和三角函数的应用 ， 属于比较常规的题目 ， 但第21和第22题比较难 。
第21题主要考查等比数列、等差数列、对数等基础知识 ， 考查思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力 ， 考查方程、分类与综合、化归与转化等数学思想 。 而第22题则考查等差数列和等比数列的基本性质、基本不等式等基础知识 ， 考查考生分析探究及逻辑推理的能力 。
第21小题的第1小题不算太难 ， 通过取特殊值法 ， 取n＝1和n＝2 ， 联立方程组后对a2进行讨论 ， a2＝0和a2≠0两种情况 ， 求出a1的值 。 第2小题比较复杂 ， 根据给出的条件和第1小题的结果 ， 求出an的通项公式 ， 判断出{bn是单调递减的等差数列 。

最后一道题共有两小问 ， 部分考生由于前面花的时间比较多 ， 这道题几乎留空白 ， 但前面的基础题如果答题正确率高 ， 数学分数也有可能达到110分及以上的 。
由于最后两道题比较难 ， 以下是这两道题的参考答案：

【数学|2021年高考数学模拟演练，题目难度系数较大，能考110分的定是学霸】有人说“再长的路 ， 一步步也能走完；再短的路 ， 不迈开双脚也无法到达” ， 它告诉我们实践的重要性 ， “纸上得来终觉浅 ， 绝知此事要躬行” ， 希望每个学生都能抓紧时间 ， 脚踏实地 ， 专研试题 ， 提高数学成绩 ， 为高考的到底而做好准备 。

来源：(寒夜晓笛)

【】网址：/a/2021/0204/kd679911.html

标题：数学|2021年高考数学模拟演练，题目难度系数较大，能考110分的定是学霸