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大家好！今天和大家分享一道高难度初中数学竞赛题：已知111111222222-333333=x2 ， 求正数x的值 。 这道题的正确率不超过2% ， 不少网友看过题目后叹到：这么多年的数学真是白学了啊！
下面一起来看一下这道题 ， 你们也可以先做一下 ， 看看你能做出来吗？

不少人看到题目后都有些懵 ， 主要是数字太大了 ， 想试都很难试出来 。 其实掌握方法后 ， 这题没有想象中的那么难 。 下面介绍3种处理方法 ， 第3种是一种万能的方法 ， 以前书本上讲过 ， 现在从书本上移除了 。
方法1：
观察数字的特点 ， 都是一些重复数字 。 对于这样的数字 ， 我们都有比较固定的处理方法 ， 比如111=999/9=(103-1)/9 ， 111111=(10^6-1)/9 。
此题中 ， 111111222222-333333=111111111111+111111-333333=111111111111-222222=111111111111-2×111111=(10^12-1)/9-2(10^6-1)/9=(10^6-1)2/9=3333332 。 正数x的值就求出来了 。

方法2：
重复数字还是按照方法1的方法处理 ， 但是题干数字的变形还有其他方法 。 比如111111222222-333333=111111000000+222222-333333=111111×10^6-111111=(10^6-1)×10^6/9-(10^6-1)/9=(10^6-1)2/9=3333332 。

方法3：
这是开平方的一个万能方法：手算开平方 。
①先计算出题目的数值：111111222222-333333=111110888889；
②将数字从右到左以两个为一组进行分组：11 ， 11 ， 10 ， 88 ， 88 ， 89；
③从左边的一组数字开始 ， 找到比他更小的最接近的平方数：与11最接近且更小的是32=9 ， 即此时除数为3 ， 商为3 ， 余数为2；
④写下余数 ， 将左起第2组数字写到余数后面 ， 将上一次得到的商乘以20即60 ， 再加上一个数作为除数 ， 注意加上的这个数要和本次的商一样：如本题为除数3×20＋3 ， 商为3 ， 加上的数和商都是3；
⑤重复第4步 ， 直到得到最后的答案 。

【数学|一道高难度数学竞赛题，正确率不超过2%，网友叹到：数学白学了】本题难度确实较大 ， 解法1和解法2具有很强的技巧性 ， 解法3不需要太强的技巧性 ， 但是计算量比较大 ， 而且现在的教材已经删除了手算开平方的知识 ， 所以难度显得比较大 。 那么 ， 你做对了吗？

来源：(观教育)

【】网址：/a/2021/0206/kd685705.html

标题：数学|一道高难度数学竞赛题，正确率不超过2%，网友叹到：数学白学了